x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:25:50
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x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?
x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?
x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?
令x=1,y=1,F(1)=F(1)+F(1)=2F(1),所以F(1)=0
X=-1,y=-1,则F(1)=2F(-1),所以F(-1)=0
只令y=-1,则有F(-x)=F(X)+F(-1)=F(X),
即F(X)=F(-X)
所以,F(X)是偶函数.
y=1/x时
f(1)=f(x)+f(1/x)
x=-1时
f(1)=2f(-1)=0①
y=1时
f(x)=f(x)+f(1)
y=-1时
f(-x)=f(x)+f(-1)②
像我这样列出来很快即可解答出来
x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?
x,y∈R+,满足f(xy)=f(x)+f(y),x>1时,f(x)>0,f(6)=1,求f(x+3)
函数f(x) 满足关系f(xy)=f(x)+f(y),x,y属于R,求f(1);
函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)*f(y)(x,y属于R)求f(1)
定义域在R上满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2则f(-3)=多少
定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f(x)>0.1.求证:f(x)在R+上是增函数2.求证:f(y/x)=f(y)-f(x
定义在R+上的函数f(x)满足f(x)+f(y)+2xy(xy)=f(xy)/f(x+y)对任意x,y∈R+,恒成立,则f(2)=______
已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)求 1 f(0)的值2 f(x)为奇函数
若x∈R,f(x)满足f(x*y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性
设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______
f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,(x,y属于R),f(1)=2,则f(-3)等于多少 .
定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)
定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=?
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=
对一切实数x、y属于R函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)且f(o)不等于0,则f(2010)=
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值
定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(-1)的值f(-1)=f(1)+f(-1) f(1)=0 f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0 为什么等于0?
已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x