函数f(x)的定义域为R,且满足下面两个条件:①存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)②对任意x、y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y)证明:对任意x、y属于R,f(x)>0恒成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:35:20
![函数f(x)的定义域为R,且满足下面两个条件:①存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)②对任意x、y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y)证明:对任意x、y属于R,f(x)>0恒成立](/uploads/image/z/3019720-40-0.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A%E2%91%A0%E5%AD%98%E5%9C%A8x1%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8Ex2%2C%E4%BD%BFf%EF%BC%88x1%EF%BC%89%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8Ef%EF%BC%88x2%EF%BC%89%E2%91%A1%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E3%80%81y%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E6%9C%89f%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%C2%B7f%EF%BC%88y%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E3%80%81y%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3E0%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B)
函数f(x)的定义域为R,且满足下面两个条件:①存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)②对任意x、y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y)证明:对任意x、y属于R,f(x)>0恒成立
函数f(x)的定义域为R,且满足下面两个条件
:①存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)②对任意x、y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y)证明:对任意x、y属于R,f(x)>0恒成立
函数f(x)的定义域为R,且满足下面两个条件:①存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)②对任意x、y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y)证明:对任意x、y属于R,f(x)>0恒成立
证明:令x=y=0,q解得f(0)=1或f(0)=0,又存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2),所以f(0)=0不合题意舍去.所以f(0)=1,再令x=-y,d得:f(0)=f(-x)f(x)=1,所以f(x)=1/f(-x)>0
这是指数函数抽象函数
你想想
由(1)(2)得,对任意x属于R,f(x)不等于0,否则产生矛盾
令x=a/2,y=a/2,其中a为任意的实数
由(2)得,f(a)=f(a/2)^2>=0,又因为f(x)不能等于0
所以f(a)>0,即f(x)>0恒成立
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
函数f(x)的定义域为R,且满足下面两个条件:①存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)②对任意x、y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y)证明:对任意x、y属于R,f(x)>0恒成立
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(-x)= -f(x-2),当x-2且(X1+1)(X2+1)
已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒(x)
已知函数f(x)的定义域为R+,且满足条件f(x)=f(1/x)*lgx+1,求f(x)的表达式
已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).(1)若方程f(x)=0只有三个实数根,且一个根为0,求另外两个根;(2)若f(x)又是偶函数,且x∈ [0,2]时,f(x)=2x-1,求x
已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数
定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f`(x)>0.5,则满足2f(x)
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性.
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+y)=f(x)-f(y),试判断函数f(x)的奇偶性
已知幂函数f(x)的定义域为R,且它关于y轴对称.写出一个满足要求的幂函数f(x)
若函数f(X)的定义域为R,且对一切实数X,满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x) 求证:函数f(x)是周期为10的函
已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x)=2×则f(0)等于
偶函数f(x)定义域为R,且在(-∞,0】上是增函数,满足f(t)
若函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=x^2+2x,则该函数的解析式为
问题补充:设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f(0),(2)求证:对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立
设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1)存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);(2)对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f(0),(2)求证:对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数