一个楼梯有10级台阶可以走1级或3级台阶不准走2级台阶有多少不同的上法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:39:56
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一个楼梯有10级台阶可以走1级或3级台阶不准走2级台阶有多少不同的上法
一个楼梯有10级台阶可以走1级或3级台阶不准走2级台阶有多少不同的上法
一个楼梯有10级台阶可以走1级或3级台阶不准走2级台阶有多少不同的上法
枚举
1)1级走10次,只有1种
2)1级走7次,3级走1次,在总共8次中,3级那次可放在第一到第八次走,共8种
3)1级走4次,3级走2次,分类讨论,
若两次3级一起走,可把这6级看做一次,那么与2)类似,有5种,
若两次3级不是连着走的,为了便于让你理解,用1表示1级,3表示3级,111313表示先1级走3步然后3级然后1级然后再3级,可以认为1111是固定的,我们只是要在其中插放3,共有5个位子,每个位子最多放1个3,所以共有5*4/2=10种
4)1级走1次,3级走3次,在总共4次中,1级那次可放在第一到第四次走,共4种
所以共有 1+8+5+10+4=28种
简便算法没有想起来:
笨方法,不知对否:
列举如下:
1111111111 ,11111113 , 11111131 , 11111311 ,11113111 ,11131111 ,
11311111, 13111111, 31111111 ,311113 , 311131 ,311311, 313111 ,
331111 ,3313 ,3331(共16...
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简便算法没有想起来:
笨方法,不知对否:
列举如下:
1111111111 ,11111113 , 11111131 , 11111311 ,11113111 ,11131111 ,
11311111, 13111111, 31111111 ,311113 , 311131 ,311311, 313111 ,
331111 ,3313 ,3331(共16种)
再从后面到一次,总结果就是
16*2-1=31种
祝你开心!
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