在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:42:28
![在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积.](/uploads/image/z/3183091-43-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CCE%E2%8A%A5AB%2CE%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B3%2CBC%3D2%2CBE%3D1%2C%E6%B1%82%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E5%92%8C%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积.
在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积.
在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积.
菱形四边都相等,所以周长等于4*2=8
连接AC,三角形ABC的面积为2*1/2=1,菱形面积等于两倍三角形ABC的面积为2
菱形四边相等,边长BC=2,那么周长=4*2=8
面积有两种情况,∠ABC为菱形锐角或钝角,但实际上算出来是一样的结果
以∠ABC为锐角为例,此时CE⊥AB,那么E就在线段AB上
又因为BE=1,BC=2,则cos∠EBC=1/2=0.5=cos 60°,那么∠EBC=∠ABC=60°
也就是说菱形是由两个边长为2的等边三角形组成的
△ABC的面积=1/2*...
全部展开
菱形四边相等,边长BC=2,那么周长=4*2=8
面积有两种情况,∠ABC为菱形锐角或钝角,但实际上算出来是一样的结果
以∠ABC为锐角为例,此时CE⊥AB,那么E就在线段AB上
又因为BE=1,BC=2,则cos∠EBC=1/2=0.5=cos 60°,那么∠EBC=∠ABC=60°
也就是说菱形是由两个边长为2的等边三角形组成的
△ABC的面积=1/2*AB*CE
已知AB=BC=2,由勾股定理CD=根号(BC^2-BE^2)=根号3
那么△ABC的面积=1/2*2*根号3=根号3
因此菱形面积=2*△ABC面积=2*根号3
收起
菱形四边相等,边长BC=2,
所以周长=4*2=8
当∠ABC为锐角
此时CE⊥AB
那么E就在线段AB上
又因为BE=1,BC=2
则cos∠EBC=1/2=0.5=cos 60°
那么∠EBC=∠ABC=60°
也就是说菱形是由两个边长为2的等边三角形组成的
△ABC的面积=1/2*AB*CE
已知AB=BC=2,...
全部展开
菱形四边相等,边长BC=2,
所以周长=4*2=8
当∠ABC为锐角
此时CE⊥AB
那么E就在线段AB上
又因为BE=1,BC=2
则cos∠EBC=1/2=0.5=cos 60°
那么∠EBC=∠ABC=60°
也就是说菱形是由两个边长为2的等边三角形组成的
△ABC的面积=1/2*AB*CE
已知AB=BC=2,由勾股定理CD=根号(BC^2-BE^2)=根号3
那么△ABC的面积=1/2*2*根号3=根号3
因此菱形面积=2*△ABC面积=2*根号3
钝角同上,答案一样,不过是正余弦换一下正负号
收起