如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.(请看问题补充)如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:17:39
![如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.(请看问题补充)如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度](/uploads/image/z/330060-12-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA3%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BDC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E8%A7%92BDC%3D120%E5%BA%A6.%EF%BC%88%E8%AF%B7%E7%9C%8B%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%A1%A5%E5%85%85%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA3%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BDC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E8%A7%92BDC%3D120%E5%BA%A6.%E4%BB%A5D%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%81%9A%E4%B8%80%E4%B8%AA60%E5%BA%A6)
如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.(请看问题补充)如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度
如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.(请看问题补充)
如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求三角形AMN的周长.
如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.(请看问题补充)如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度
延长AC至P点,使得CP=BM,
△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°
BD=CD ∠DBC=∠DCB=30°
△ABC等边三角形
∠ABC=∠ACB=60°所以 ∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°
同理∠NCD=90°
所以 ∠PCD=∠NCD=∠MBD=90°
所以 △BDM≌△CDP
所以 MD=PD
∠MDB=∠PDC
因为 ∠MDN=60°
所以 ∠MDB+∠NDC=∠PDC+∠NDC=∠BDC-∠MDN=60°即 ∠MDN=∠PDN=60°
所以 △NMD≌△NPD(SAS)所以 MN=PN=NC+CP=NC+BM所以 △AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=3+3=6
△AMN的周长为6
解因为三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度
角MDN=60度
所以BD=CD 角DBC=角DCB=(180-120)/2=30度 角ABC=角ACB=60度
所以角ABD=角ACD=90度 DM=DP 角NDP=120度-角MDN=120度-60度=60度=角MDN
以D为顶点,将三角...
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解因为三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度
角MDN=60度
所以BD=CD 角DBC=角DCB=(180-120)/2=30度 角ABC=角ACB=60度
所以角ABD=角ACD=90度 DM=DP 角NDP=120度-角MDN=120度-60度=60度=角MDN
以D为顶点,将三角形BDM顺时针旋转至BD与CD重合,点M旋转至点P
所以 三角形BDM全等于三角形CDP
因为角ABD=角ACD=角DCP=90度 BM=CP
所以点A,C,P共线
因为DM=DP 角NDP=角MDN ND=ND
所以三角形MDN全等于三角形PDN
所以MN=NP=NC+CP=NC+BM
所以三角形AMN的周长为AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=3+3=6
所以三角形AMN的周长为6
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