如图,已知FC∥AB∥DE,∠α:∠D:∠B=2:3:4,求∠α,∠D,∠B的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:32:16
![如图,已知FC∥AB∥DE,∠α:∠D:∠B=2:3:4,求∠α,∠D,∠B的度数.](/uploads/image/z/337794-42-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5FC%E2%88%A5AB%E2%88%A5DE%2C%E2%88%A0%CE%B1%EF%BC%9A%E2%88%A0D%EF%BC%9A%E2%88%A0B%3D2%EF%BC%9A3%EF%BC%9A4%2C%E6%B1%82%E2%88%A0%CE%B1%2C%E2%88%A0D%2C%E2%88%A0B%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图,已知FC∥AB∥DE,∠α:∠D:∠B=2:3:4,求∠α,∠D,∠B的度数.
如图,已知FC∥AB∥DE,∠α:∠D:∠B=2:3:4,求∠α,∠D,∠B的度数.
如图,已知FC∥AB∥DE,∠α:∠D:∠B=2:3:4,求∠α,∠D,∠B的度数.
∵FC∥AB
∴∠B=∠α+∠1
∵FC∥DE
∴∠D=∠α+∠2
又∵∠α: :∠D:∠B=2::3::4
∴ ∠α:(∠α+∠2):(∠α+∠1)=2:3::4
∴:∠α:∠2:∠1=2: 1:2
又∵∠α+∠2+∠1 =180°
∴:∠α=180*2/5=72°
∠2=180/5=36°
∠1=180*2/5=72°
∴∠D=∠α+∠1=72°+36°=108°
∠B=∠α+∠2=72°+72°=144°
∵FC∥AB
∴∠B=∠α+∠1
∵FC∥DE
∴∠D=∠α+∠2
又∵∠α: :∠D:∠B=2::3::4
∴ ∠α:(∠α+∠2):(∠α+∠1)=2:3::4
∴:∠α:∠2:∠1=2: 1:2
又∵∠α+∠2+∠1 =180°
∴:∠α=180*2/5=72°
∠2=180/5=36°
全部展开
∵FC∥AB
∴∠B=∠α+∠1
∵FC∥DE
∴∠D=∠α+∠2
又∵∠α: :∠D:∠B=2::3::4
∴ ∠α:(∠α+∠2):(∠α+∠1)=2:3::4
∴:∠α:∠2:∠1=2: 1:2
又∵∠α+∠2+∠1 =180°
∴:∠α=180*2/5=72°
∠2=180/5=36°
∠1=180*2/5=72°
∴∠D=∠α+∠1=72°+36°=108°
∠B=∠α+∠2=72°+72°=144°
明教为您解答,
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∵FC‖AB‖DE
∴∠2+∠B=180°,
∠1+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
设∠3=2x,则∠D=3x,∠B=4x
∴∠2=180°-∠B=180°-4x,
∠1=180°-∠D=180°-3x,
有∠2+∠3+∠1=180°
即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180°
360°-5...
全部展开
∵FC‖AB‖DE
∴∠2+∠B=180°,
∠1+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
设∠3=2x,则∠D=3x,∠B=4x
∴∠2=180°-∠B=180°-4x,
∠1=180°-∠D=180°-3x,
有∠2+∠3+∠1=180°
即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180°
360°-5x=180°
5x=180°
x=36°
∴2x=72°,3x=108°,4x=144°
即∠3=72°,∠B=108°,∠D=144°
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