你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为正整数),然后从分析n=1,n=2,n=3.这些简单情
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:18:22
![你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为正整数),然后从分析n=1,n=2,n=3.这些简单情](/uploads/image/z/338668-52-8.jpg?t=%E4%BD%A0%E8%83%BD%E6%AF%94%E8%BE%83%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B02011%E7%9A%842012%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%92%8C2012%E7%9A%842011%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%90%97%3F%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%85%88%E6%8A%8A%E5%AE%83%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E6%88%90%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%88%AC%E5%BD%A2%E5%BC%8F%2C%E5%8D%B3%E6%AF%94%E8%BE%83n%E7%9A%84n%2B1%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%92%8C%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%89%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%88n%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E4%BB%8E%E5%88%86%E6%9E%90n%3D1%2Cn%3D2%2Cn%3D3.%E8%BF%99%E4%BA%9B%E7%AE%80%E5%8D%95%E6%83%85)
你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为正整数),然后从分析n=1,n=2,n=3.这些简单情
你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为正整数),然后从分析n=1,n=2,n=3.这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)通过计算,比较下列各组数中2个数的大小.(填大于,小于,等于)
1.1的2次方( )2的1次方;2.2的3次方( )3的2次方;3.3的4次方( )4的3次方;4.4的5次方( )5的4次方;5.5的6次方( )6的5次方
(2)从上面的结果经过归纳,可以猜想出n的n+1次方和(n+1)的大小关系是?
(3)试比较下列两个数的大小:2011的2012次方( )2012的2011次方()
你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n为正整数),然后从分析n=1,n=2,n=3.这些简单情
你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小(n大于或等于1且n为自然数),然后从分析n=1,n=2,n=3,···这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.
(1)通过计算,比较下列各组两个数的大小(在括号里填><或=
1的2次方( <)2的1次方
2的3次方(< )3的2次方
3的4次方(< )4的3次方
4的5次方( <)5的4次方····
(2)从第一题的结果经过归纳,可以猜想n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小关系是
( n的n+1次方<(n+1)的n次方)
(3)更具上面的归纳猜想得到一般性结论,可以得到2011的2012次方(< )2012的2011次方(填> <或=)
希望能帮你忙,
2012^2011约等于3.94E6643
2011^2012约等于2.92E6646
所以2011的2012次方大于2012的2011次方
本来想用数理来解释的,可公式都忘记了,只能用计算机硬给算出来
1^2=1<2^1=2
2^3=8<3^2=9
3^4=81>4^3=64
4^5=1024>5^4=625
5^6=15625>6...
全部展开
2012^2011约等于3.94E6643
2011^2012约等于2.92E6646
所以2011的2012次方大于2012的2011次方
本来想用数理来解释的,可公式都忘记了,只能用计算机硬给算出来
1^2=1<2^1=2
2^3=8<3^2=9
3^4=81>4^3=64
4^5=1024>5^4=625
5^6=15625>6^5=7776
...
10^11=100 000 000 000>11^10=25 937 424 601
...
不知道是不是这规律
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设2011^2012=x 2012^2011=y
2012= log2011(x) 2011=log2012^(y)
log2011(x) -log2012(y)=1
整理得 log2011(x)=log2012(2012y)
假设log2011(x)=log2012(2012y)=1
故x=2011,y=1
所以x>y
(1)①1²<2¹ ②2³<3² ③3⁴>4³ ④4的5次方>5的4次方 ⑤5的6次方大于6的 5次方 ⑥6的7次方>7的6次方
(2)由第(1)小题的结果归纳
当n<3时,n的n+1次方<n+1的n次方;当n≥3时,n的n+1次方>n+1的n次方
(3)根据上...
全部展开
(1)①1²<2¹ ②2³<3² ③3⁴>4³ ④4的5次方>5的4次方 ⑤5的6次方大于6的 5次方 ⑥6的7次方>7的6次方
(2)由第(1)小题的结果归纳
当n<3时,n的n+1次方<n+1的n次方;当n≥3时,n的n+1次方>n+1的n次方
(3)根据上面的归纳得出:2011的2012次方>2012的2011次方
这个是我卷子的答案,没有特别详细的过程,希望你能采纳
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