百货大楼一,二楼有一正以恒定向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度V从一楼向上跑,数的梯子有N级,到二楼后他又以相对梯的速度V向下跑到一楼,数的梯子有N1级.那么,该自动扶梯实际级数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:52:28
![百货大楼一,二楼有一正以恒定向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度V从一楼向上跑,数的梯子有N级,到二楼后他又以相对梯的速度V向下跑到一楼,数的梯子有N1级.那么,该自动扶梯实际级数](/uploads/image/z/3578844-12-4.jpg?t=%E7%99%BE%E8%B4%A7%E5%A4%A7%E6%A5%BC%E4%B8%80%2C%E4%BA%8C%E6%A5%BC%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%AD%A3%E4%BB%A5%E6%81%92%E5%AE%9A%E5%90%91%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E8%87%AA%E5%8A%A8%E6%89%B6%E6%A2%AF%2C%E6%9F%90%E4%BA%BA%E4%BB%A5%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E6%A2%AF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6V%E4%BB%8E%E4%B8%80%E6%A5%BC%E5%90%91%E4%B8%8A%E8%B7%91%2C%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%A2%AF%E5%AD%90%E6%9C%89N%E7%BA%A7%2C%E5%88%B0%E4%BA%8C%E6%A5%BC%E5%90%8E%E4%BB%96%E5%8F%88%E4%BB%A5%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E6%A2%AF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6V%E5%90%91%E4%B8%8B%E8%B7%91%E5%88%B0%E4%B8%80%E6%A5%BC%2C%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%A2%AF%E5%AD%90%E6%9C%89N1%E7%BA%A7.%E9%82%A3%E4%B9%88%2C%E8%AF%A5%E8%87%AA%E5%8A%A8%E6%89%B6%E6%A2%AF%E5%AE%9E%E9%99%85%E7%BA%A7%E6%95%B0)
百货大楼一,二楼有一正以恒定向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度V从一楼向上跑,数的梯子有N级,到二楼后他又以相对梯的速度V向下跑到一楼,数的梯子有N1级.那么,该自动扶梯实际级数
百货大楼一,二楼有一正以恒定向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度V从一楼向上跑,数的梯子有N级,到二楼后他又以相对梯的速度V向下跑到一楼,数的梯子有N1级.那么,该自动扶梯实际级数是多少?
百货大楼一,二楼有一正以恒定向上运动的自动扶梯,某人以相对梯的速度V从一楼向上跑,数的梯子有N级,到二楼后他又以相对梯的速度V向下跑到一楼,数的梯子有N1级.那么,该自动扶梯实际级数
设自动扶梯的恒定速度为N级/秒,人的相对梯的速度v等于M级/秒 上楼用时T1=N1/M,所以该扶梯的梯子实际级数=T1*(N+M) 下楼用时T2=N2/M,所以该扶梯的梯子实际级数=T2*(M-N)所以T1*(N+M)=T2*(M-N) 化简得M=N(N1+N2)/(N2-N1) 代入T1*(N+M)得该扶梯的梯子实际级数=2N1N2/(N1+N2
巧算的方法很多,但对你的学习帮助并不大,说一种比较本质的吧,就按运动学来算。
你假设楼梯总长为L,运行的速度是V0,这样就有
往上走:L/(V0+V)=T1 ,不难想象,这个时间跟人走得台阶数成正比,因为你多长时间跨一步是固定的~~ (随便设一个比例系数k)
所以直接写成 L/(V0+V)=kN 可知 V0=L/(kN)-V ……………………1
向下走:...
全部展开
巧算的方法很多,但对你的学习帮助并不大,说一种比较本质的吧,就按运动学来算。
你假设楼梯总长为L,运行的速度是V0,这样就有
往上走:L/(V0+V)=T1 ,不难想象,这个时间跟人走得台阶数成正比,因为你多长时间跨一步是固定的~~ (随便设一个比例系数k)
所以直接写成 L/(V0+V)=kN 可知 V0=L/(kN)-V ……………………1
向下走:L/(V-V0)=kN1 ……………………2
如果梯子不动,你走过的台阶数就是实际级数,因此 L/V=kN0
将1带入2,整理可知:L/V=2/( 1/kN + 1/kN1 )=kN0
所以 N0=2/( 1/N + 1/N1 )=2NN1/(N+N1)
收起