设集合A={x|1/32≤2^-X≤4}设集合,B={x|(x-m+1)(x-2m-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:37:04
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设集合A={x|1/32≤2^-X≤4}设集合,B={x|(x-m+1)(x-2m-1)
设集合A={x|1/32≤2^-X≤4}设集合,B={x|(x-m+1)(x-2m-1)<0}.
(1)求A∩B,(2)若A包含B,实数m的取值范围
设集合A={x|1/32≤2^-X≤4}设集合,B={x|(x-m+1)(x-2m-1)
(1)对于A,化简可得,132≤12x≤4
由指数的性质,可得-2≤x≤5;
集合A={x|-2≤x≤5},
则A∩Z={-2、-1、0、1、2、3、4、5};
(2)根据题意,集合B={x|(x-m+1)(x-2m-1)<0};
方程(x-m+1)(x-2m-1)=0有2根,即(m-1)与(2m+1);
分情况讨论可得:
①当m=-2时,b=∅,所以B⊆A;
②当m<-2时,(2m+1)-(m-1)<0,
所以B=(2m+1,m-1),
因此,要以B⊆A,则只要2m+1≥-2m-1≤5,
解可得,-32≤m≤6,所以m的值不存在;
③当m>-2时,(2m+1)-(m-1)>0,
所以B=(m-1,2m+1),
因此,要以B⊆A,则只要m-1≥-22m+1≤5,
解可得:-1≤m≤2.
综上所述,知m的取值范围是:m=-2或-1≤m≤2.
(1)对于A,化简可得,132≤12x≤4
由指数的性质,可得-2≤x≤5;
集合A={x|-2≤x≤5},
则A∩Z={-2、-1、0、1、2、3、4、5};
(2)根据题意,集合B={x|(x-m+1)(x-2m-1)<0};
方程(x-m+1)(x-2m-1)=0有2根,即(m-1)与(2m+1);
分情况讨论可得:
①当m=-2时,b...
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(1)对于A,化简可得,132≤12x≤4
由指数的性质,可得-2≤x≤5;
集合A={x|-2≤x≤5},
则A∩Z={-2、-1、0、1、2、3、4、5};
(2)根据题意,集合B={x|(x-m+1)(x-2m-1)<0};
方程(x-m+1)(x-2m-1)=0有2根,即(m-1)与(2m+1);
分情况讨论可得:
①当m=-2时,b=∅,所以B⊆A;
②当m<-2时,(2m+1)-(m-1)<0,
所以B=(2m+1,m-1),
因此,要以B⊆A,则只要2m+1≥-2m-1≤5,
解可得,-32≤m≤6,所以m的值不存在;
③当m>-2时,(2m+1)-(m-1)>0,
所以B=(m-1,2m+1),
因此,要以B⊆A,,则只要m-1≥-22m+1≤5,
解可得:-1≤m≤2.
综上所述,知m的取值范围是:m=-2或-1≤m≤2.
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