三元一次方程组怎样解?x+y=55 x-y=z x-z=2﹙y-z﹚
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:21:21
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三元一次方程组怎样解?x+y=55 x-y=z x-z=2﹙y-z﹚
三元一次方程组怎样解?
x+y=55 x-y=z x-z=2﹙y-z﹚
三元一次方程组怎样解?x+y=55 x-y=z x-z=2﹙y-z﹚
x+y=55 ①
x-y=z ②
x-z=2﹙y-z﹚ ③
①+②,得
2x=55+z
x=﹙55+z﹚/2
①-②,得
2y=55-z
y=﹙55-z﹚/2
把 x=﹙55+z﹚/2和y=﹙55-z﹚/2代入③,得
﹙55+z﹚/2-z=2[﹙55-z﹚/2-z]
﹙55+z﹚/2-z=55-3z
55+z-2z=110-6z
5z=55
z=11
∴ x=﹙55+z﹚/2
=﹙55+11﹚/2
=33
y=﹙55-z﹚/2
=﹙55-11﹚/2
=22
∴x=33,y=22,z=11
同样的,对于N元一次方程组都是用代入消元法或者加减消元法(大学以前)
那么有x-z=y=2y-2z所以y=2z
x=y+z=3z
所以5z=55,z=11
x=33,y=22
对了,如果你不是学生有专门的计算机数学软件可以用,但是如果是学生还是自己算吧,不算超纲
通过前两个式子,吧z当做已知数,表示出x和y
比如这里就是x=(55+z)/2,y=(55-z)/2
然后代入第三个就行了
0.5(55+z)-z=2[0.5(55-z)-z]
解z
然后代入解x和y到底得多少啊?我不想解了,你自己解解我不会解咧z就剩一元一次方程了啊x和y是不是得33和22?我看看,恩,是的,楼下正解...
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通过前两个式子,吧z当做已知数,表示出x和y
比如这里就是x=(55+z)/2,y=(55-z)/2
然后代入第三个就行了
0.5(55+z)-z=2[0.5(55-z)-z]
解z
然后代入解x和y
收起
将x-y=z代入x-z=2﹙y-z﹚即X-(X-Y)=2(Y-(X-Y))有2X-3Y=0再与x+y=55 联立可得X=33,Y=22,Z=11