目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图8所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.(1)求大楼与电视塔之间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 14:52:30
![目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图8所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.(1)求大楼与电视塔之间](/uploads/image/z/3724436-20-6.jpg?t=%E7%9B%AE%E5%89%8D%E4%B8%96%E7%95%8C%E4%B8%8A%E6%9C%80%E9%AB%98%E7%9A%84%E7%94%B5%E8%A7%86%E5%A1%94%E6%98%AF%E5%B9%BF%E5%B7%9E%E6%96%B0%E7%94%B5%E8%A7%86%E5%A1%94%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE8%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%96%B0%E7%94%B5%E8%A7%86%E5%A1%94%E9%AB%98AB%E4%B8%BA610%E7%B1%B3%2C%E8%BF%9C%E5%A4%84%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%A0%8B%E5%A4%A7%E6%A5%BC%2C%E6%9F%90%E4%BA%BA%E5%9C%A8%E6%A5%BC%E5%BA%95C%E5%A4%84%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%A1%94%E9%A1%B6B%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E4%B8%BA45%C2%B0%2C%E5%9C%A8%E6%A5%BC%E9%A1%B6D%E5%A4%84%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%A1%94%E9%A1%B6B%E7%9A%84%E4%BB%B0%E8%A7%92%E4%B8%BA39%C2%B0%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%A4%A7%E6%A5%BC%E4%B8%8E%E7%94%B5%E8%A7%86%E5%A1%94%E4%B9%8B%E9%97%B4)
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图8所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.(1)求大楼与电视塔之间
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图8所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC;
(2)求大楼的高度CD(精确到1米)
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔.如图8所示,新电视塔高AB为610米,远处有一栋大楼,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.(1)求大楼与电视塔之间
【分析】(1)由于∠ACB=45°,∠A=90°,因此△ABC 是等腰直角三角形,所以 AC=AB= 610;
(2)根据矩形的对边相等可知:DE=AC=610 米,在Rt△BDE 中,运用直角三角形的边角关系即可求出BE 的长,用AB 的长减去BE 的长度即可.
【答案】(1)由意,AC=AB=610(米);
(2)DE=AC=610(米),在Rt△BDE 中,tan∠BDE= BE DE ,故BE=DEtan39°. 因为CD=AE,所以CD=AB-DE•tan39°=610-610×tan39°≈116(米) 答:大楼的高度CD 约为116 米.
【涉及知识点】解直角三角形
【点评】解直角三角形是每年中考的必考知识点之一,主要考查直角三角形的边角关系及其应用,难度一般不会很大,本是基本概念的综合,主要考查考生应用知识解决问的能力,很容易上手,容易出错的地方是近似值的取舍.