已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1,证明函数f(x)在R上是减函(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:48:32
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已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1,证明函数f(x)在R上是减函(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值
已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1,证明函数f(x)在R上是减函(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值
已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1,证明函数f(x)在R上是减函(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值
f'(x)=-3x²
因为x²≥0.所以-x²≤0
所以在R上f'(x)≤0
即f(x)在R上是减函数
f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x)
得 x³+m=x³-m
得2m=0
可知m=0
f'(x)=-3x²
因为x²≥0.所以-x²≤0
所以在R上f'(x)≤0
即f(x)在R上是减函数
2) f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x)
得 x³+m=x³-m
得2m=0
可知m=0
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f'(x)=-3x²
因为x²≥0.所以-x²≤0
所以在R上f'(x)≤0
即f(x)在R上是减函数
2) f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x)
得 x³+m=x³-m
得2m=0
可知m=0
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(1) f'(x)=-x²≤0
所以
函数在R上是减函数;
(2)f(-x)=-(-x)³+m
=x³+m=-f(x)
=-(-x³+m)
m=-m
2m=0
m=0
聚聚句
第二问 m=0