如图AD、BC是圆O的两条弦,且AD=BC求证AB=CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:58:12
![如图AD、BC是圆O的两条弦,且AD=BC求证AB=CD](/uploads/image/z/3742294-22-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BEAD%E3%80%81BC%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%BC%A6%2C%E4%B8%94AD%3DBC%E6%B1%82%E8%AF%81AB%3DCD)
如图AD、BC是圆O的两条弦,且AD=BC求证AB=CD
如图AD、BC是圆O的两条弦,且AD=BC求证AB=CD
如图AD、BC是圆O的两条弦,且AD=BC求证AB=CD
我来帮你回答吧!
分析:由在同圆中,弦相等,则所对的弧相等和等量加等量还是等量求解.
证明:∵AD=BC
∴弧AD=弧BC
∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD
∴弧AB=弧CD
∴AB=CD
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如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.考点:圆心角、弧、弦的关系.专题:证明题.分析:根据圆心角、弧、弦的关系定理,弦AD=BC,则弧AD=弧BC,则弧AB=弧CD,则AB=CD.
证明:∵AD=BC,
∴弧AD=弧BC,
∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD,
即弧AB=弧CD.
∴AB=CD.
点评:本题考查了圆心角、弦、弧...
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如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.考点:圆心角、弧、弦的关系.专题:证明题.分析:根据圆心角、弧、弦的关系定理,弦AD=BC,则弧AD=弧BC,则弧AB=弧CD,则AB=CD.
证明:∵AD=BC,
∴弧AD=弧BC,
∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD,
即弧AB=弧CD.
∴AB=CD.
点评:本题考查了圆心角、弦、弧之间的关系定理,在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两个弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.
收起
证明:∵AD=BC,
∴弧AD=弧BC,
∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD,
即弧AB=弧CD.
∴AB=CD.