y=x+(sinx)^x求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:10:20
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y=x+(sinx)^x求导
y=x+(sinx)^x求导
y=x+(sinx)^x求导
对(sinx)^x求导,设t=(sinx)^x,则lnt=xlnsinx,t'/t=lnsinx+xcotx,将t=xlnsinx代入得t'=(sinx)^x(lnsinx+xcotx),所以y'=1+(sinx)^x(lnsinx+xcotx)
x'=1
设t=(sinx)^x,lnt=xlnsinx
两边求导得t'*1/t=lnsinx+x*cosx/sinx
所以t'=t(lnsinx+xcosx/sinx)=(sinx)^x*(lnsinx+xcosx/sinx)
所以y'=1+(sinx)^x *(lnsinx+xcosx/sinx)