设g(x)是定义在R上以1为周期的函数若f(x)=x+g(x)在[3,4]上的值域是[-2,5]则f(x)在[-10,10]上的值域为多少不过你们的答案都不正确 我想出来了:设x=k+t-3,(3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:49:29
![设g(x)是定义在R上以1为周期的函数若f(x)=x+g(x)在[3,4]上的值域是[-2,5]则f(x)在[-10,10]上的值域为多少不过你们的答案都不正确 我想出来了:设x=k+t-3,(3](/uploads/image/z/3777575-23-5.jpg?t=%E8%AE%BEg%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E4%BB%A51%E4%B8%BA%E5%91%A8%E6%9C%9F%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%8B%A5f%28x%29%3Dx%2Bg%28x%29%E5%9C%A8%5B3%2C4%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF%5B-2%2C5%5D%E5%88%99f%28x%29%E5%9C%A8%5B-10%2C10%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%8D%E8%BF%87%E4%BD%A0%E4%BB%AC%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E9%83%BD%E4%B8%8D%E6%AD%A3%E7%A1%AE+%E6%88%91%E6%83%B3%E5%87%BA%E6%9D%A5%E4%BA%86%EF%BC%9A%E8%AE%BEx%3Dk%2Bt-3%2C%283)
设g(x)是定义在R上以1为周期的函数若f(x)=x+g(x)在[3,4]上的值域是[-2,5]则f(x)在[-10,10]上的值域为多少不过你们的答案都不正确 我想出来了:设x=k+t-3,(3
设g(x)是定义在R上以1为周期的函数若f(x)=x+g(x)在[3,4]上的值域是[-2,5]则f(x)在[-10,10]上的值域为多少
不过你们的答案都不正确 我想出来了:设x=k+t-3,(3
设g(x)是定义在R上以1为周期的函数若f(x)=x+g(x)在[3,4]上的值域是[-2,5]则f(x)在[-10,10]上的值域为多少不过你们的答案都不正确 我想出来了:设x=k+t-3,(3
法一:∵g(x)为R上周期为1的函数,则g(x)=g(x+1)
又∵函数f(x)=x+g(x)在[3,4]的值域是[-2,5]
令x+6=t,当x∈[3,4]时,t=x+6∈[9,10]
此时,f(t)=t+g(t)=(x+6)+g(x+6)=(x+6)+g(x)=[x+g(x)]+6
所以,在t∈[9,10]时,f(t)∈[4,11]…(1)
同理,令x-13=t,在当x∈[3,4]时,t=x-13∈[-10,-9]
此时,f(t)=t+g(t)=(x-13)+g(x-13)=(x-13)+g(x)=[x+g(x)]-13
所以,当t∈[-10,-9]时,f(t)∈[-15,-8]…(2)
…
由(1)(2)…得到,f(x)在[-10,10]上的值域为[-15,11]
故答案为:[-15,11]
法二:由题意f(x)-x=g(x) 在R上成立
故 f(x+1)-(x+1)=g(x+1)
所以f(x+1)-f(x)=1
由此知自变量增大1,函数值也增大1
故f(x)在[-10,10]上的值域为[-15,11]
故答案为:[-15,11]
(-4,11)
-6到11
设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间【道理很简单。f(x)在区间【-10 -9】上的值域就是【-15 -8】,在区间