用反证法证明:在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:05:22
![用反证法证明:在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角](/uploads/image/z/3783996-36-6.jpg?t=%E7%94%A8%E5%8F%8D%E8%AF%81%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%E4%B8%AD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%92%9D%E8%A7%92%E6%88%96%E7%9B%B4%E8%A7%92)
用反证法证明:在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角
用反证法证明:在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角
用反证法证明:在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角
假设一个三角形中的内角有两个是钝角或直角,则这两个角的和大于或等于180度.因为第三个角大于0度,所以这个三角形的内角和大于180度.这与“三角形的内角和为180度”的定理矛盾,所以假设不成立,即原命题成立.
假设三角形ABC的内角中能有两个钝角或直角,分别为角A与角B,则角A≥90°,角B≥90°
因为三角形三个角度数的和是180°,所以此三角形的第三个角C的度数 = 180°- 角A - 角B ≤ 0°,所以此三角形不存在,所以该命题不成立,所以在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角...
全部展开
假设三角形ABC的内角中能有两个钝角或直角,分别为角A与角B,则角A≥90°,角B≥90°
因为三角形三个角度数的和是180°,所以此三角形的第三个角C的度数 = 180°- 角A - 角B ≤ 0°,所以此三角形不存在,所以该命题不成立,所以在一个三角形的内角中不能有两个钝角或直角
收起
设三角形的三个角是 角1 角2 角3。
当:1:角1和角2是钝角。那角1+角2就大于180度。
由于三角形三角之和等于180度。
所以三角形内有两个钝角是不可能的
当:2:角1和角2是直角,那角1+角2待于180度。
由于三角形三角之和等于180度。
所以三角形内不可能有两个直角!...
全部展开
设三角形的三个角是 角1 角2 角3。
当:1:角1和角2是钝角。那角1+角2就大于180度。
由于三角形三角之和等于180度。
所以三角形内有两个钝角是不可能的
当:2:角1和角2是直角,那角1+角2待于180度。
由于三角形三角之和等于180度。
所以三角形内不可能有两个直角!
收起