4个小朋友的年龄一个比一个大1岁,他们的年龄的积是360,问他们的年龄各是几岁?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:57:31
![4个小朋友的年龄一个比一个大1岁,他们的年龄的积是360,问他们的年龄各是几岁?](/uploads/image/z/3826941-69-1.jpg?t=4%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E6%9C%8B%E5%8F%8B%E7%9A%84%E5%B9%B4%E9%BE%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AF%94%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%A71%E5%B2%81%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%B9%B4%E9%BE%84%E7%9A%84%E7%A7%AF%E6%98%AF360%2C%E9%97%AE%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E5%B9%B4%E9%BE%84%E5%90%84%E6%98%AF%E5%87%A0%E5%B2%81%3F)
4个小朋友的年龄一个比一个大1岁,他们的年龄的积是360,问他们的年龄各是几岁?
4个小朋友的年龄一个比一个大1岁,他们的年龄的积是360,问他们的年龄各是几岁?
4个小朋友的年龄一个比一个大1岁,他们的年龄的积是360,问他们的年龄各是几岁?
360=2×2×2×3×3×5=3×4×5×6
就是分解质因数
所以年龄为3、4、5、6 岁.
设最小的X岁
X(X+1)(X+2)(X+3)=360
X=3
3 4 5 6
假设年龄为:(x-1) x (x+1) (x+2) 相乘得:(x^2-1)(x^2+2x)=360,解得x=4,所以年龄为3、4、5、6
360=2×2×2×3×3×5=3×4×5×6
以年龄为3、4、5、6 岁。
360=2*2*2*3*3*5,=3,4,5,6
3 4 5 6
假设年龄最大的X岁,那么4位小朋友的年龄就该依次是:X-3、X-2、X-1、X岁,已知年龄相乘的积是360,则有:(X-3)*(X-2)*(X-1)*X=360,解X=6
…………………………………………………………
展开,提取公因式,得(X-6)*(X^3+11X+60)=0
因为X为年龄,故X>0,则(X^3+11X+60)>0
...
全部展开
3 4 5 6
假设年龄最大的X岁,那么4位小朋友的年龄就该依次是:X-3、X-2、X-1、X岁,已知年龄相乘的积是360,则有:(X-3)*(X-2)*(X-1)*X=360,解X=6
…………………………………………………………
展开,提取公因式,得(X-6)*(X^3+11X+60)=0
因为X为年龄,故X>0,则(X^3+11X+60)>0
要(X-6)*(X^3+11X+60)=0,则只有X=6
收起