已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=(1,2)1)若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标;2)若|b|=(√3)/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ104.3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:05:57
![已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=(1,2)1)若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标;2)若|b|=(√3)/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ104.3](/uploads/image/z/3831022-46-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%98%AF%E5%90%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%3D%EF%BC%881%2C2%EF%BC%891%EF%BC%89%E8%8B%A5%7Cc%7C%3D2%E2%88%9A5%2C%E4%B8%94c%E2%80%96a%2C%E6%B1%82c%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B2%EF%BC%89%E8%8B%A5%7Cb%7C%3D%EF%BC%88%E2%88%9A3%EF%BC%89%2F2%2C%E4%B8%94a%2B2b%E4%B8%8E2a-b%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E6%B1%82a%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%CE%B8104.3)
已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=(1,2)1)若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标;2)若|b|=(√3)/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ104.3
已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=(1,2)
1)若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标;
2)若|b|=(√3)/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ
104.3
已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=(1,2)1)若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标;2)若|b|=(√3)/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ104.3
1)若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标;
c=(x,y)
x^2+y^2=20 2x=y c=(2,4)或c=(-2,-4)
2)若|b|=(√3)/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ
(a+2b)(2a-b)=a^2+3ab-2b^2=0
5+3|a||b|cos-3/2=0
cos=-7/(3根号15)
1.设c=(x,y),因为c向量‖a向量,所以x/1=y/2;又因为|c|向量=2√5,所以x的平方+y的平方=2√5的平方;上面两个式子联立得x=±2,y=±4,所以c=(2,4)或(-2,-4)
2、设c=(x,y),则a+2b=(1+2x,2+2x)2a-b=(2-x,4-y),因为a+2b与2a-b垂直,所以(1+2x)*(2-x)+(2+2x)*(4-y)=0;又因为|b|向量=...
全部展开
1.设c=(x,y),因为c向量‖a向量,所以x/1=y/2;又因为|c|向量=2√5,所以x的平方+y的平方=2√5的平方;上面两个式子联立得x=±2,y=±4,所以c=(2,4)或(-2,-4)
2、设c=(x,y),则a+2b=(1+2x,2+2x)2a-b=(2-x,4-y),因为a+2b与2a-b垂直,所以(1+2x)*(2-x)+(2+2x)*(4-y)=0;又因为|b|向量=(√5)/2,所以x的平方+y的平方=√5/2的平方;上面两个式子联立得x=-1/2,y=-1,所以b=(-1/2,-1)。然后|a|=√[1^2+2^2]=√5,|b|=(√5)/2,a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2=1*-1/2+2*-1,cos=a*b/[|a|*|b|] =-1,夹角180度。
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