把长为74cm的铁丝剪成两段 用长为38cm的一段弯成一个矩形,另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形,如果矩形面积和等腰三角形面积相等,求矩形的边长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:31:10
![把长为74cm的铁丝剪成两段 用长为38cm的一段弯成一个矩形,另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形,如果矩形面积和等腰三角形面积相等,求矩形的边长.](/uploads/image/z/3833028-36-8.jpg?t=%E6%8A%8A%E9%95%BF%E4%B8%BA74cm%E7%9A%84%E9%93%81%E4%B8%9D%E5%89%AA%E6%88%90%E4%B8%A4%E6%AE%B5+%E7%94%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA38cm%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%AE%B5%E5%BC%AF%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E6%AE%B5%E5%BC%AF%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%85%B0%E9%95%BF%E4%B8%BA13cm%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E6%B1%82%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF.)
把长为74cm的铁丝剪成两段 用长为38cm的一段弯成一个矩形,另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形,如果矩形面积和等腰三角形面积相等,求矩形的边长.
把长为74cm的铁丝剪成两段 用长为38cm的一段弯成一个矩形,另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形,如果矩形面积和等腰三角形面积相等,求矩形的边长.
把长为74cm的铁丝剪成两段 用长为38cm的一段弯成一个矩形,另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形,如果矩形面积和等腰三角形面积相等,求矩形的边长.
设矩形边长为X厘米,(19-X)厘米
因为腰长为13cm的等腰三角形,且周长为74-38-13*2=10厘米
所以根据三线合一和勾股定理
所以三角形底边上的高为12厘米,
所以等腰三角形面积为12*10/2=60平方厘米,
所以矩形面积为60平方厘米,
所以X(19-X)=60
解得X=4或15
所以矩形的边长为4厘米和15厘米
矩形长时15 宽是4
a+b=19
a*b=60(三角形腰为13,底10,高12)
a=15,b=4
三角形面积为60,所以x(19-x)=60 x=4或15
三角形的腰为13,底为10,底上的髙为12(勾股定理知三边5、12、13),则面积为10*12/2=60,周长l=2x+2y=38(x、y分别为长和宽)即x+y=19
面积S=x*y=60
解得长x=15
宽y=4
以下是过程 74-38=36 是等腰三角形的周长
36-13*2=10 是等腰三角形的底边长
等腰三角形的高等于13*13-5*5=12(勾股定理)
等腰三角形的面积等于10*12÷2=60
矩形的长加宽=38÷2=19
长乘以宽等于面积为60
所以长为15 宽为4
设长为a宽为b 三角形的底边等于36-13-13=10 所以三角形的高等于13的平方减去5的平方结果开根号 等于12 所以面积就是12*10/2=60
a+b=19
a*b=60
得a=15
b=4
可知三角形的周长为36cm,底边是10cm,作底边上的高,用勾股定理可求出其高为12cm,三角形的面积就是60。设矩形一边长为x,另一边就是(19-x),两者相乘为60,可求出一边长为4,一边为15
总长74,38是矩形,所以36是三角形周长,又因为是等腰三角形,而且单个腰长13,所以底边10,等腰三角形三线合一,中线=高=角平分线,所以一个腰长13+底边的一半5+高,构成勾股定理,所以高为12,所以面积(10*12)÷2=60
令矩形长宽分别为X, Y 列方程2*(X+Y)=38 和 X*Y=60 解二元一次方程组 就可以求出矩形的长和宽了...
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总长74,38是矩形,所以36是三角形周长,又因为是等腰三角形,而且单个腰长13,所以底边10,等腰三角形三线合一,中线=高=角平分线,所以一个腰长13+底边的一半5+高,构成勾股定理,所以高为12,所以面积(10*12)÷2=60
令矩形长宽分别为X, Y 列方程2*(X+Y)=38 和 X*Y=60 解二元一次方程组 就可以求出矩形的长和宽了
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