在等腰RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E在BC上,且角DAE=45度,问BC,DE,EC三条线段能否围成直角三角形如图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:45:25
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在等腰RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E在BC上,且角DAE=45度,问BC,DE,EC三条线段能否围成直角三角形如图
在等腰RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E在BC上,且角DAE=45度,问BC,DE,EC三条线段能否围成直角三角形
如图
在等腰RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E在BC上,且角DAE=45度,问BC,DE,EC三条线段能否围成直角三角形如图
你的题目本身有问题,应该是BD,DE,EC三条线段,这三条线段是可以围成直角三角形的.
方法是:把线段AD绕点A逆时针旋转90度得到AF,连接EF,CF.证明三角形CEF是直角三角形,
其中EF=DE,CF=BD
不是直角三角形
不可以。
这3条线段根本不可能构成3角型,因为DE+EC
不能,因为BC>DE+EC。
DE+EC
应该是连三角形都构不成
不能
围不成直角三角形,假设D点与B点重合,E点在BC的中点上,这时的DE和EC是在BC上最大值,直角三角形勾股定理,BC的平方等于AB的平方加上AC的平方,同时AB的平方等于DE和EC的平方和,且AB等于AC,可以得出BC的平方等于2倍的DE和EC的平方和,这平符合直角三角形的勾股定理,所以BC,DE,EC不能围成直角三角形。...
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围不成直角三角形,假设D点与B点重合,E点在BC的中点上,这时的DE和EC是在BC上最大值,直角三角形勾股定理,BC的平方等于AB的平方加上AC的平方,同时AB的平方等于DE和EC的平方和,且AB等于AC,可以得出BC的平方等于2倍的DE和EC的平方和,这平符合直角三角形的勾股定理,所以BC,DE,EC不能围成直角三角形。
收起
不能
不能构成直角三角形。设RT三角形AB=1,则BC=√ 2,因为角DAE=45度,当AD边与AB边重合时,DE边与BE边重合,所以角AED=90度,DF=√ 2/2,又因为点D,E在BC上,所以EC=BC-BD-DE=√ 2-√ 2/2-BD<√ 2/2,所以BC方>DE方+EC方,即BC,DE,EC三条线段不能围成直角三角形