有步看不懂.一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区,他们出发后以每天17km的速度前进,沿河岸向上游行进若干天后到达目的地,然后在生态区考察了若干天,完成任务后以每天25km
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:10:55
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有步看不懂.一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区,他们出发后以每天17km的速度前进,沿河岸向上游行进若干天后到达目的地,然后在生态区考察了若干天,完成任务后以每天25km
有步看不懂.
一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区,他们出发后以每天17km的速度前进,沿河岸向上游行进若干天后到达目的地,然后在生态区考察了若干天,完成任务后以每天25km的速度返回.在出发后的第60天,考察队行进24km后回到出发点.试问:科学考察队在生态区考察了多少天?
回答
设考察队到生态区用了X天,考察了 Y天,则17X=25(60-X-Y)-1
即42X+25Y=1499
∴ X=25T-3 Y=65-42T ( 为整数)
由25T-3>0 65-42T>0 解得(25/3)<T <(5/3),所以T=1 .
于是,X=22 Y=23
答:科学考察队在生态区考察了23天
T怎么来的啊。为什么那样做啊。我得不出X=25T-3 Y=65-42T
有步看不懂.一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区,他们出发后以每天17km的速度前进,沿河岸向上游行进若干天后到达目的地,然后在生态区考察了若干天,完成任务后以每天25km
42X+25Y=1499 这个叫做一次不定方程,解法很复杂
他的答案是解出来的结论,-3,65是一组特解,然后作了这样的处理后,得到不定方程的全部解
接着就很简单了
PS:解不定方程:欲解42X+25Y=1499
先解42X+25Y=1
这是数论里面的东西,简单而言就是利用辗转相除法,很复杂,得到一组特解x=a,y=b(很复杂我就不解了)
结论出来后分别乘以1499--!,然后原方程的一组特解就是1499a,1499b
于是x=1499a+25T,y=1499b-42T(带进方程发现T被约了)
调整T的取值,得到他的答案.
你的答案我看着很乱。。
我给你一个解答吧
:设去的时候用了x天,回来用了y天,根据题意有:
17x=25y-1且x+y<60,并且x和y都是整数
通过上面的条件,我们可以根据分析数字的特点来进行解答。
(1)当y是偶数时,25y-1的个位数字是9
17x的个位数字是9,那么x的个位数字是7
讨论x的个位数字是7的各种情况:
当x=7时...
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你的答案我看着很乱。。
我给你一个解答吧
:设去的时候用了x天,回来用了y天,根据题意有:
17x=25y-1且x+y<60,并且x和y都是整数
通过上面的条件,我们可以根据分析数字的特点来进行解答。
(1)当y是偶数时,25y-1的个位数字是9
17x的个位数字是9,那么x的个位数字是7
讨论x的个位数字是7的各种情况:
当x=7时,17x=17×7=119,
y=(119+1)÷25=4.8,不是整数,不符合要求。
当x=17时,17x=17×17=289,
y=(289+1)÷25=11.6,不是整数,不符合要求。
当x=27时,17x=17×27=459,
y=(459+1)÷25=18.4,不是整数,不符合要求。
当x=37时,17x=17×37=629,
y=(629+1)÷25=25.2,不是整数,不符合要求。
并且37+25.2=62.2,比60更大了,就不用再往上找了。
所以y不是偶数,是奇数
(2)当y是奇数时,25y-1的个位数字是4
17x的个位数字就是4,那么x的个位数字就是2
讨论x的个位数字是2的各种情况:
当x=2时,17x=17×2=34,
y=(34+1)÷25=1.4,不是整数,不符合要求。
当x=12时,17x=17×12=204,
y=(204+1)÷25=8.2,不是整数,不符合要求。
当x=22时,17x=17×22=374,
y=(374+1)÷25=15,是整数,符合条件。
当x=32时,17x=17×32=544,
y=(544+1)÷25=21.8,不是整数,不符合条件。
当x=42时,y>21.8,42+21.8=63.8>60不符合条件了。
因此,去时用了22天,回来用了15天,那么考察队考察了60-22-15=23天
收起
X=25T-3 Y=65-42T 这一步是根据上面那个2元方程来的,两个未知数一个方程是解不出来的,所以加了个为知数使X Y用代数式表示出来,以便分析。
你可以这么想,42X+25Y=1499是一条直线解析式、把它换成参数t表示的形式
就是X=25T-3 Y=65-42T
而这么转换的主要目的是为了得到整数解
无论T为何值,当X=25T-3 Y=65-42T时,42X+25Y衡等于1499
又X,Y都大于0,且为整数
∴有这一步