一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加96立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:04:18
![一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加96立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.](/uploads/image/z/3921081-33-1.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%95%BF%E5%A2%9E%E5%8A%A02%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%88%99%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A040%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AE%BD%E5%A2%9E%E5%8A%A03%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%88%99%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A096%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%AB%98%E5%A2%9E%E5%8A%A04%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%88%99%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A096%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E6%B1%82%E5%8E%9F%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加96立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.
一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加96立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.
一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加96立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.
40/2=20(平方厘米)
96/3=32(平方厘米)
96/4=24(平方厘米)
(20+32+24)*2=152(平方厘米)
长方体的体积=长×宽×高,可分析题意后,我们就会发现由题中的已知条件,无法直接求出这个长方体的长、宽、高。这时我们不妨从已知条件出发,另辟解题捷径。现在我们来共同分析一下:由如果长增加2厘米,则体积就增加40立方厘米,可知宽×高=40÷2=20(平方厘米);由如果宽增加3厘米,则体积就增加96立方厘米,可知长×高=96÷3=32(平方厘米);由如果高增加4厘米,则体积就增加96立方厘米,可知长×宽...
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长方体的体积=长×宽×高,可分析题意后,我们就会发现由题中的已知条件,无法直接求出这个长方体的长、宽、高。这时我们不妨从已知条件出发,另辟解题捷径。现在我们来共同分析一下:由如果长增加2厘米,则体积就增加40立方厘米,可知宽×高=40÷2=20(平方厘米);由如果宽增加3厘米,则体积就增加96立方厘米,可知长×高=96÷3=32(平方厘米);由如果高增加4厘米,则体积就增加96立方厘米,可知长×宽=96÷4=24(平方厘米)。由此根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,可求得这个长方体的表面积是(24+32+20)×2=152(平方厘米)。
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可设长、宽、高分别为l,d,h.原来的体积为V.
则依题意,长增加2时的体积体积增加为2*宽*高,宽增加3时体积增加为
长*3*高,高增加4时体积增加长*宽*4; 因此
2*宽*高=40(1)
长*3*高=96(2)
长*宽*4=96(3)
又长方体的表面积=2(长*宽+长*高+宽*高)=2*((96/4)...
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可设长、宽、高分别为l,d,h.原来的体积为V.
则依题意,长增加2时的体积体积增加为2*宽*高,宽增加3时体积增加为
长*3*高,高增加4时体积增加长*宽*4; 因此
2*宽*高=40(1)
长*3*高=96(2)
长*宽*4=96(3)
又长方体的表面积=2(长*宽+长*高+宽*高)=2*((96/4)+(96/3)+(40/2))=152(平方厘米)
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