如图,隧道的横截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的解析式为y=-1/4x平方+4.(1)辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?(2)如果该隧道内设双行道,两道之间的间隙为0.4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:07:16
![如图,隧道的横截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的解析式为y=-1/4x平方+4.(1)辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?(2)如果该隧道内设双行道,两道之间的间隙为0.4](/uploads/image/z/3981408-24-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E9%9A%A7%E9%81%93%E7%9A%84%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%E7%94%B1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%92%8C%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%9E%84%E6%88%90%2C%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF8m%2C%E5%AE%BD%E6%98%AF2m%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BAy%3D-1%2F4x%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B4.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%BE%86%E8%B4%A7%E8%BF%90%E5%8D%A1%E8%BD%A6%E9%AB%984m%2C%E5%AE%BD2m%2C%E5%AE%83%E8%83%BD%E9%80%9A%E8%BF%87%E8%AF%A5%E9%9A%A7%E9%81%93%E5%90%97%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%AF%A5%E9%9A%A7%E9%81%93%E5%86%85%E8%AE%BE%E5%8F%8C%E8%A1%8C%E9%81%93%2C%E4%B8%A4%E9%81%93%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E9%97%B4%E9%9A%99%E4%B8%BA0.4)
如图,隧道的横截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的解析式为y=-1/4x平方+4.(1)辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?(2)如果该隧道内设双行道,两道之间的间隙为0.4
如图,隧道的横截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的解析式为y=-1/4x平方+4.(1)
辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?
(2)如果该隧道内设双行道,两道之间的间隙为0.4m,那么这辆卡车是否可以通过?
(图是抛物线在上边,矩形在下边)
最好是完整的解答,晚上10:00以前,不然无效,我就不采纳了.
能用初三的方法吗
如图,隧道的横截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是8m,宽是2m,抛物线的解析式为y=-1/4x平方+4.(1)辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?(2)如果该隧道内设双行道,两道之间的间隙为0.4
以隧道中线为y轴
令f(x)=y=-(x^2)/4+4 (注:^ 表示取次方,如2^3就是2的3次方)
因为长方形长为8m,这抛物线与矩形相交处抛物线的x的值为±4
解得 y=0
即抛物线的坐标轴 x轴与矩形上表面相切
∵卡车高为4m
∴在抛物线内高为2m
且卡车宽为2m
只需当抛物线方程f(x)代入x=±2/2=±1时,y≥2即可(具体图像请自行绘制)
代入x=±1,f(±1)=-1/4+4=3+3/4>2
则卡车可以通过隧道
(请自行绘图)
则此时卡车车顶的两端的x值为(不妨取正数)X1=0.4/2=0.2,X2=X1+2=2.2
f(2.2)=-(2,2)^2/4+4=2.79>2
卡车可以通过
注意:在两式中讨论卡车是否能通过我都使用了数据2m,这个数据的来源是卡车高4m减去隧道长方形部分高2m的出的卡车在抛物线部分的高2m.
这种题还能拓展为问⑴卡车最高多高,⑵两道之间间隙最大是多少
根据原题的数据,显然⑴的答案为f(2.2)=2.79
⑵则令f(x)=0,得到x=2√2,间隙的宽度d=2(x-2)=4√2-4