向量代数与空间解析几何1.已知三点A(1,-1,3),B(-2,0,5),C(4,-2,1),问这三点是否在一直线上.2.在yOz面上,求与三点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.3.试证明以三点A(4,1,9)、B(10,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:40:12
![向量代数与空间解析几何1.已知三点A(1,-1,3),B(-2,0,5),C(4,-2,1),问这三点是否在一直线上.2.在yOz面上,求与三点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.3.试证明以三点A(4,1,9)、B(10,](/uploads/image/z/3998493-45-3.jpg?t=%E5%90%91%E9%87%8F%E4%BB%A3%E6%95%B0%E4%B8%8E%E7%A9%BA%E9%97%B4%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%87%A0%E4%BD%951.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E7%82%B9A%EF%BC%881%2C-1%2C3%EF%BC%89%2CB%EF%BC%88-2%2C0%2C5%EF%BC%89%2CC%EF%BC%884%2C-2%2C1%EF%BC%89%2C%E9%97%AE%E8%BF%99%E4%B8%89%E7%82%B9%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A.2.%E5%9C%A8yOz%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E4%B8%8E%E4%B8%89%E7%82%B9A%EF%BC%883%2C1%2C2%EF%BC%89%2CB%EF%BC%884%2C-2%2C-2%EF%BC%89%E5%92%8CC%EF%BC%880%2C5%2C1%EF%BC%89%E7%AD%89%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9A%84%E7%82%B9.3.%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BB%A5%E4%B8%89%E7%82%B9A%EF%BC%884%2C1%2C9%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%8810%2C)
向量代数与空间解析几何1.已知三点A(1,-1,3),B(-2,0,5),C(4,-2,1),问这三点是否在一直线上.2.在yOz面上,求与三点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.3.试证明以三点A(4,1,9)、B(10,
向量代数与空间解析几何
1.已知三点A(1,-1,3),B(-2,0,5),C(4,-2,1),问这三点是否在一直线上.
2.在yOz面上,求与三点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.
3.试证明以三点A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.
向量代数与空间解析几何1.已知三点A(1,-1,3),B(-2,0,5),C(4,-2,1),问这三点是否在一直线上.2.在yOz面上,求与三点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.3.试证明以三点A(4,1,9)、B(10,
1、计算AB、AC向量,看下3个维度的数值是否等比例;
2、取yOz上一点X(0,y,z),联列方程|XA|=|XB|=|XC|求解;
3、求出|AB|、|AC|、|BC|,证明其中有2个相等.
(1)AB=(-2,0,5)-(1,-1,3)=(-3,1,2),
BC=(4,-2,1)-(-2,0,5)=(6,-2,-4),
因为BC=-2AB,所以A、B、C三点在一直线上
(2)设此点为P,由PA=PB,PA=PC得方程组3y+4z=5,4y-z=6,解得y=2/19,z=29/19
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(1)AB=(-2,0,5)-(1,-1,3)=(-3,1,2),
BC=(4,-2,1)-(-2,0,5)=(6,-2,-4),
因为BC=-2AB,所以A、B、C三点在一直线上
(2)设此点为P,由PA=PB,PA=PC得方程组3y+4z=5,4y-z=6,解得y=2/19,z=29/19
(3)AB=(6,-2,-3),AC=(-2,3,-6), 由计算得向量 AB的模为7 ,向量 AC的模为7,所以三角形是等腰直角三角形,
我花心思解得,求财富呀!
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