如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:05:59
![如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数](/uploads/image/z/4016460-12-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBO%2CCO%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%A7%92ABC%E5%92%8C%E8%A7%92ACB.%E8%8B%A5%E8%A7%92A%E7%AD%89%E4%BA%8E60%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%A7%92BOC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数
如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数
如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数
问题应该是:在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB的角平分线,.若角A等于60度,求角BOC的度数吧?
如上面题目知道:因为角A=60°,所以角ABC+角ACB=180°-60°=120°,因为BO CO分别是角ABC和角ACB的角平分线,所以角OBC= 角ABC的一半,同理,角OCB=角ACB的一半,所以,角OBC+角OCB=角ABC+角ACB的一半=180°-60°的一半=120°的一半=60°,在三角形OBC中,角BOC=180°-角OBC+角OCB=180°-60°=120°,
延长BO交AC于D
∵BO平分∠ABC
∴∠ABD=∠ABC/2
∵CO平分∠ACB
∴∠OCD=∠ACB/2
∵∠BDC=∠A+∠ABD,∠BOC=∠BDC+∠OCD
∴∠BOC=∠A+∠ABD+∠OCD
=∠A+∠ABC/2+∠ACB/2
=∠A+(∠ABC+∠ACB)/2
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180, ∠A=60...
全部展开
延长BO交AC于D
∵BO平分∠ABC
∴∠ABD=∠ABC/2
∵CO平分∠ACB
∴∠OCD=∠ACB/2
∵∠BDC=∠A+∠ABD,∠BOC=∠BDC+∠OCD
∴∠BOC=∠A+∠ABD+∠OCD
=∠A+∠ABC/2+∠ACB/2
=∠A+(∠ABC+∠ACB)/2
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180, ∠A=60
∴∠BOC=60+(180-60)/2=60+60=120
收起