如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长.因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=2,又因为AE垂直平分BC,所以AB=AC=2,BE=1,所以AE=根号3,所以 S菱形ABCD= BC·AE=2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:02:08
![如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长.因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=2,又因为AE垂直平分BC,所以AB=AC=2,BE=1,所以AE=根号3,所以 S菱形ABCD= BC·AE=2](/uploads/image/z/403452-36-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%80%A6%E2%80%A6%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2CAE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EE%2C%E4%B8%94AE%E5%B9%B3%E5%88%86BC%2C%E6%B1%82%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%92%8C%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%95%BF.%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E6%89%80%E4%BB%A5AB%3DBC%3D2%2C%E5%8F%88%E5%9B%A0%E4%B8%BAAE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86BC%2C%E6%89%80%E4%BB%A5AB%3DAC%3D2%2CBE%3D1%2C%E6%89%80%E4%BB%A5AE%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%89%80%E4%BB%A5+S%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%3D+BC%C2%B7AE%3D2)
如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长.因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=2,又因为AE垂直平分BC,所以AB=AC=2,BE=1,所以AE=根号3,所以 S菱形ABCD= BC·AE=2
如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长.
因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=2,又因为AE垂直平分BC,所以AB=AC=2,BE=1,所以AE=根号3,所以 S菱形ABCD= BC·AE=2倍根号3,又有已知可求得BO=根号3,所以BD=2倍根号3,所以菱形ABCD的面积是2倍根号3,对角线AC的长时2,BD的长时2倍根号3
这是参考答案.我主要是想知道“又有已知可求得BO=根号3”是怎么回事……怎么求到的……
如图……所示,菱形ABCD的边长为2,AE⊥BC于E,且AE平分BC,求菱形ABCD的面积和两条对角线的长.因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=2,又因为AE垂直平分BC,所以AB=AC=2,BE=1,所以AE=根号3,所以 S菱形ABCD= BC·AE=2
o是菱形对角线的焦点,因为三角形ABC是等边三角形,所以其三条高相等(或用全等或三线合一及勾股定理证明),所以BO=AE=根号3
简单的说,相当于已知这个菱形中的等边三角形的边长为2,求其高BO,勾股定理秒杀
因为AE垂直平分BC,所以AB=AC.而AB=BC
所以ABC是正三角形,所以BO垂直于AC,由此可得BO=根号3
◇对角线互相垂直且平分 由上可知AC=2 ∴AO=1 在直角三角形AOB中 BO=根号下AB²-AO²=根号下2²-1²=根号下三 O(∩_∩)O谢谢