123456789?这个十一位数能被36整除,这个数的个位上的数最小是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:52:39
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123456789?这个十一位数能被36整除,这个数的个位上的数最小是多少
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12345678900
0
是0
是0吧
12345678900就能被36整除
0
123456789(a ) (b )被36整除,就是能被9和4整除.被9整除的数的特点是:各位数字的和是9的倍数.各位数字和为:1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b=45+a+b.被4整除的数的特点是:末尾两位数能被4整除.所以,10a+b是4的倍数.因此,b是0,2,4,6,8中的一个.而当b=0时,a=0既可满足两个要求,所以,这个数的个位上的数最小是( 0 ).
因为36=9×...
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123456789(a ) (b )被36整除,就是能被9和4整除.被9整除的数的特点是:各位数字的和是9的倍数.各位数字和为:1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b=45+a+b.被4整除的数的特点是:末尾两位数能被4整除.所以,10a+b是4的倍数.因此,b是0,2,4,6,8中的一个.而当b=0时,a=0既可满足两个要求,所以,这个数的个位上的数最小是( 0 ).
因为36=9×4,所以这个十一位数既能被9整除,又能被4整除.因为1+2+…+9=45,
由能被9整除的数的特征,(可知□+□之和是0(0+0)、9(1+8,8+1,2+7,7+2,3+6,6+3,4+5,5+4)和18(9+9).再由能被4整除的数的特征:这个数的末尾两位数是4的倍数,可知□□是00,04,,36,,72,96.
这样,这个十一位数个位上有0,2,6三种可能性.
所以,这个数的个位上的数最小是0.
故答案为:0.
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