化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α-cos2α*sin3α*sinα为什么等于cos3α*cosα上面打错了、原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]=(1/2)[sinα*sin3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:33:17
![化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α-cos2α*sin3α*sinα为什么等于cos3α*cosα上面打错了、原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]=(1/2)[sinα*sin3](/uploads/image/z/4316107-67-7.jpg?t=%E5%8C%96%E7%AE%80sin%CE%B1%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E4%B9%98sin3%CE%B1%2Bcos%CE%B1%E7%9A%84%E7%AB%8B%E6%96%B9%E4%B9%98cos3%CE%B1-cos2%CE%B1%2Asin3%CE%B1%2Asin%CE%B1%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%AD%89%E4%BA%8Ecos3%CE%B1%2Acos%CE%B1%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86%E3%80%81%E5%8E%9F%E9%A2%98%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%EF%BC%9A%E5%8C%96%E7%AE%80%28sin%CE%B1%29%5E3%2Asin3%CE%B1%2B%28cos%CE%B1%29%5E3%2Acos3%CE%B1%3D%281%2F2%29%5B%281-cos2%CE%B1%29%2Asin%CE%B1%2Asin3%CE%B1%2B%281%2Bcos2%CE%B1%29%2Acos%CE%B1%2Acos3%CE%B1%5D%3D%281%2F2%29%5Bsin%CE%B1%2Asin3)
化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α-cos2α*sin3α*sinα为什么等于cos3α*cosα上面打错了、原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]=(1/2)[sinα*sin3
化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α
-cos2α*sin3α*sinα为什么等于cos3α*cosα
上面打错了、原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α
=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]
=(1/2)[sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α]←这一步怎么来的?
即(1-cos2α)*sinα*sin3α怎么等于的sinα*sin3α+cosα*cos3α
(1+cos2α)*cosα*cos3α怎么等于的(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α
最后答案是=(cos2α)^3
化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α-cos2α*sin3α*sinα为什么等于cos3α*cosα上面打错了、原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]=(1/2)[sinα*sin3
(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α-cos2α*sin3α*sinα
降次,得
(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]-cos2α*sin3α*sinα
=(1/2)[sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α]-cos2α*sin3α*sinα
=(1/2)[cos2α+cos4αcos2α]-cos2α*sin3α*sinα
=(1/2)cos2α[1+2cos4α-cos2α]
=(1/2)[2cos2α+cos6α-1/2-(1/2)cos4α]
=(1/4)(4cos2α+2cos6α-1-cos4α),
您给的答案不对,可取α=45°验证.