一个长方体木块,从上部截去高3厘米的长方体后,便成为一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 10:39:44
一个长方体木块,从上部截去高3厘米的长方体后,便成为一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少厘米?
一个长方体木块,从上部截去高3厘米的长方体后,便成为一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少厘米?
一个长方体木块,从上部截去高3厘米的长方体后,便成为一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少厘米?
正方体棱长120÷3÷4=10厘米
长方体体积10×10×(10+3)=1300立方厘米
正方形的边长=120÷3÷4=10厘米
原来长方体的体积是10×10×(10+3)=1300立方厘米
1300立方厘米
分析:减少了4个侧面,减少的面积是120平方厘米,减少4个面的宽为3厘米,长就是120除以4等于30厘米,30除以3等于10厘米,正方体的棱长是10厘米,原来长方体的长和宽是10厘米,高是13厘米。那么体积就是1300立方厘米。
算式:
120÷4=30(厘米)30÷3=10(厘米)长:10厘米 宽:10厘米 高:10+3=13(厘米)
长方体体积:10×10×13...
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分析:减少了4个侧面,减少的面积是120平方厘米,减少4个面的宽为3厘米,长就是120除以4等于30厘米,30除以3等于10厘米,正方体的棱长是10厘米,原来长方体的长和宽是10厘米,高是13厘米。那么体积就是1300立方厘米。
算式:
120÷4=30(厘米)30÷3=10(厘米)长:10厘米 宽:10厘米 高:10+3=13(厘米)
长方体体积:10×10×13=1300(立方厘米)
收起
如图
设长为xcm,宽也为xcm,成为一个正方体减少的面积为(3x+3x+3x+3x)平方厘米。则3x+3x+3x+3x=120,解得x=10,长*宽*高=10*10*13,长方体的体积为1300立方厘米