求大神用定积分方法有过程详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:39:27
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求大神用定积分方法有过程详解
求大神用定积分方法有过程详解
求大神用定积分方法有过程详解
step0 你自己画一张图,画一个倒置的抛物线;
step1 求导,y’=-2ax,这就可以知道,在(-2.0)与(0,2),切线的斜率为4a、-4a,因为法线和切线垂直,由此可以写出其中一条法线的方程:y= -1/4a*(x+2),这条法线交y轴于(0,-1/2a).
step2 得到了一个上半部分为弧形,下半部分为三角形的平面图形,此图形的面积即为所求.
step3 上半部分的面积用定积分求,
下半部分当然直接就求出来了,S=1/a.
step4 求一下总的S,S=1/a+32/3a.直接用基本不等式可得,当a=根号下(3/32)时,面积最小.
数不一定对,您自己演算一遍.手打写公式不容易,求采纳.