已知正方形OABC的面积为9,点O位坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=x分之已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是函
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:33:29
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已知正方形OABC的面积为9,点O位坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=x分之已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是函
已知正方形OABC的面积为9,点O位坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=x分之
已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上的任意一点,过P点分别做x轴,y轴的垂线垂足分别为E,F并设距形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积S.
(1)求点坐标和的值;
(2)当S=9/2,求点P的坐标;
(3)写出S关于m的函数关系式.
已知正方形OABC的面积为9,点O位坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=x分之已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,点P(m,n)是函
(1)∵正方形OABC的面积为9,
∴OA=OC=3,
∴B(3,3).
又∵点B(3,3)在函数y=k/x 的图象上,
∴k=9.
(2)分两种情况:
①当点P1在点B的左侧时,
∵P1(m,n)在函数y=k/x 上,
∴mn=9.
∴ s=m(n-3)=mn-3m=9/2
∴ m=3/2,
∴n=6.
∴p1(3/2,6) ;
②当点P2在点B的右侧时,
∵P2(m,n)在函数y=k/x 上,
∴mn=9.
∴s=(m-3)n=mn-3n=9/2 ,
∴ n=3/2,
∴m=6.
∴ p2(6,3/2)
(3)当0<m<3时,S=9-3m;
当m≥3时,s=9-27/m .
(1)点B的坐标为(3,3),函数y=k/x,y=9/x,mn=9也是矩形面积,mn-3m=S,解得m=(9-S)/3,n=27/(9-S)。
(2)s=9/2带入。m=3/2,n=6
(3)mn=9,n=9/m带入mn-3m=S,化解得s=9-3m
(1)∵正方形OABC的面积为9,
∴正方形OABC的边长为3,即OA=3,AB=3,
∴B点坐标为(3,3).
又∵点B在函数的图象上,
∴∴k=9.
(2)∵点P(m,n)在双曲线上,
∴,即mn=9.
又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为,
即S矩形PG...
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(1)∵正方形OABC的面积为9,
∴正方形OABC的边长为3,即OA=3,AB=3,
∴B点坐标为(3,3).
又∵点B在函数的图象上,
∴∴k=9.
(2)∵点P(m,n)在双曲线上,
∴,即mn=9.
又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为,
即S矩形PGBC+S矩形AEPG=,
∴3(3-n)+n(m-3)=,
∴9-3n+mn-3n=,即9-6n+9=.
∴P点坐标为(4,).
同理当P点在BA的左边时可得P点坐标为(,4).
(3)S=3(3-n)+n(m-3)=18-6n
=18-6·=18-(m≥3)
或S=3(n-3)+n(3-m)=3n-9+3n-mn
=6n-18=-18(0
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