等腰三角形一腰上的中线把该等腰三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:35:24
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等腰三角形一腰上的中线把该等腰三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长.
等腰三角形一腰上的中线把该等腰三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长.
等腰三角形一腰上的中线把该等腰三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分,求这个等腰三角形各边的长.
设等腰三角形的腰长为x,底长为y
根据题意,有两种情况:
(1)x+0.5x=13.5
0.5x+y=11.5 解得:x=9,y=7
∵9+7>9
∴三角形三边长为9,9,7
(2)x+0.5x=11.5
0.5x+y=13.5 解得:x=23/3,y=31/6
∵23/3+31/6>23/3
∴三角形三边的长为23/3,23/3,31/6
由已知易得△ABC周长为13.5+11.5=25cm。
由于AB=AC,因此设AB长为x,BC长为y,则有2x+y=25
当AB+AE=13.5时,有1.5AB=13.5(BE是中线,所以AE=0.5AB),得AB=9,带入上式得到BC=7
此时AB>BC
当AB+AE=11.5时,有1.5AB=11.5(BE是中线,所以AE=0.5AB),得AB=23/3,带入上...
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由已知易得△ABC周长为13.5+11.5=25cm。
由于AB=AC,因此设AB长为x,BC长为y,则有2x+y=25
当AB+AE=13.5时,有1.5AB=13.5(BE是中线,所以AE=0.5AB),得AB=9,带入上式得到BC=7
此时AB>BC
当AB+AE=11.5时,有1.5AB=11.5(BE是中线,所以AE=0.5AB),得AB=23/3,带入上式得到BC=29/3
此时AB
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解设一腰为2x,
第一种答案3x=11.5 x=六分之二十三 即两腰长为六分之四十六cm,
底边长为六分之58cm。
第二种答案为 3x=13.5 x=4.5 则,两腰长为9cm,底边长为7cm。