汽车以20m/s的速度沿公路向东行驶,自行车以5m/s的速度在汽车前同方向匀速运动,当汽车与自行车相距44m时开始以大小为2米每二次方秒的加速度刹车求汽车与自行车何时何处相遇?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:52:13
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汽车以20m/s的速度沿公路向东行驶,自行车以5m/s的速度在汽车前同方向匀速运动,当汽车与自行车相距44m时开始以大小为2米每二次方秒的加速度刹车求汽车与自行车何时何处相遇?
汽车以20m/s的速度沿公路向东行驶,自行车以5m/s的速度在汽车前同方向匀速运动,当汽车与自行车相距44m时开始以大小为2米每二次方秒的加速度刹车求汽车与自行车何时何处相遇?
汽车以20m/s的速度沿公路向东行驶,自行车以5m/s的速度在汽车前同方向匀速运动,当汽车与自行车相距44m时开始以大小为2米每二次方秒的加速度刹车求汽车与自行车何时何处相遇?
设它们t秒后相遇.则有(V0+Vt)t/2=5t+44,即汽车行驶的距离(平均速度*时间)=自行车行驶的距离+44m
(20+(20-at))t/2=5t+44
解得t=11或t=4,
分析:因为汽车是刹车,速度只会为0,而不会出现负速度,所以10秒汽车就不动了,以上公式无法不成立.所以11秒的结果不适用,得重新考虑.而4秒结果则无此情况,可以适用.
由此可知,汽车4秒后将与自行车第一次相遇,相遇地点为自行车骑行4秒后,即离自行车起始点20m,离汽车则为44m+20m=64m.
第二次相遇,则为汽车减速停下后,自行车反超时.其距离为离汽车起始点100米处. 时间为11.2秒后.具体计算为汽车10秒减速为零停下后,走了100m,而自行车追上汽车需要走100-44=56米,按5米/秒的速度,需要11.2秒.11.2秒大于10秒,由此可知汽车先停下,自行车再追上,此结论成立.
20t-1/2*(2t*t)=5t+44
t=4 或11(因10秒后V=0,故11不符题意,)
s=vt=5*4=20米
汽车与自行车在4秒后在自行车前方20米处相遇