对于闭区间[a,b]的连续函数,介值定理说的是在f(a)和f(b)之间有一个C,必能找到f(x)=C; 为什么不说在[m,M]之间有一个C.如果C在最大最小值之间,应该也是必然有x,使得f(x)=C. 然道我理解的有问题吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:30:00
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对于闭区间[a,b]的连续函数,介值定理说的是在f(a)和f(b)之间有一个C,必能找到f(x)=C;
为什么不说在[m,M]之间有一个C.如果C在最大最小值之间,应该也是必然有x,使得f(x)=C.
然道我理解的有问题吗?
对于闭区间[a,b]的连续函数,介值定理说的是在f(a)和f(b)之间有一个C,必能找到f(x)=C; 为什么不说在[m,M]之间有一个C.如果C在最大最小值之间,应该也是必然有x,使得f(x)=C. 然道我理解的有问题吗?
你的理解也对,只是在[m,M]之间有一个C这种情况是介值定理的一种特定情况,因此可以当做介值定理的一个推理去说!
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