如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上,MG与NFE相交于点E,求证:四边形AMEN,EFCG都是菱形 帮我下 我要做作业= =
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:00:18
![如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上,MG与NFE相交于点E,求证:四边形AMEN,EFCG都是菱形 帮我下 我要做作业= =](/uploads/image/z/5094751-31-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAD%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BM%3DDN%2CMG%E2%88%A5AD%2CNF%E2%88%A5AB%2C%E7%82%B9F%2CG%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC%2CCD%E4%B8%8A%2CMG%E4%B8%8ENFE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AMEN%2CEFCG%E9%83%BD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2+%E5%B8%AE%E6%88%91%E4%B8%8B+%E6%88%91%E8%A6%81%E5%81%9A%E4%BD%9C%E4%B8%9A%3D+%3D)
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上,MG与NFE相交于点E,求证:四边形AMEN,EFCG都是菱形 帮我下 我要做作业= =
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上,MG与NFE
相交于点E,求证:四边形AMEN,EFCG都是菱形 帮我下 我要做作业= =
如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上,MG与NFE相交于点E,求证:四边形AMEN,EFCG都是菱形 帮我下 我要做作业= =
∵MG∥AD,NF∥AB
∴四边形AMEN,EFCG,BFEM,EGDN都是平行四边形
∵四边形ABCD是菱形 又∵BM=DN,即MA=AN,FE=EG
∴四边形AMEN,EFCG都是菱形
!没图不知道对不对啊!
∵MG//AD,NF//AB
∴四边形AMEN是平行四边形
四边形EFCG是平行四边形
∴AM//=EN,AN//=ME
∴EN//=DG,ME//=BF
又∵四边形EFCG是平行四边形
∴EF//=CG,EG//=FC
∴ND//=EG//=CF,BM//=EF//=CG
∴四边形BMEF与四边形NDGE是平行四边形
...
全部展开
∵MG//AD,NF//AB
∴四边形AMEN是平行四边形
四边形EFCG是平行四边形
∴AM//=EN,AN//=ME
∴EN//=DG,ME//=BF
又∵四边形EFCG是平行四边形
∴EF//=CG,EG//=FC
∴ND//=EG//=CF,BM//=EF//=CG
∴四边形BMEF与四边形NDGE是平行四边形
∴BM=EF,ND=EG
又∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD
∴AB-BM=AD-ND
即AM=AN
∴平行四边形AMEN是菱形
同理平行四边形EFCG是菱形
收起
∵MG//AD,NF//AB
∴四边形AMEN是平行四边形
四边形EFCG是平行四边形
∴AM//=EN,AN//=ME
∴EN//=DG,ME//=BF
又∵四边形EFCG是平行四边形
∴EF//=CG,EG//=FC
∴ND//=EG//=CF,BM//=EF//=CG
∴四边形BMEF与四边形NDGE是平行四边形
...
全部展开
∵MG//AD,NF//AB
∴四边形AMEN是平行四边形
四边形EFCG是平行四边形
∴AM//=EN,AN//=ME
∴EN//=DG,ME//=BF
又∵四边形EFCG是平行四边形
∴EF//=CG,EG//=FC
∴ND//=EG//=CF,BM//=EF//=CG
∴四边形BMEF与四边形NDGE是平行四边形
∴BM=EF,ND=EG
又∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD
∴AB-BM=AD-ND
即AM=AN
∴平行四边形AMEN是菱形
同理平行四边形EFCG是菱形
收起