根据下列条件,分别求出二次函数的解析式:已知图像经过点(3,0),(2,-3),并以直线x=0为对称轴.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:17:49
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根据下列条件,分别求出二次函数的解析式:已知图像经过点(3,0),(2,-3),并以直线x=0为对称轴.
根据下列条件,分别求出二次函数的解析式:已知图像经过点(3,0),(2,-3),并以直线x=0为对称轴.
根据下列条件,分别求出二次函数的解析式:已知图像经过点(3,0),(2,-3),并以直线x=0为对称轴.
∵抛物线的对称轴是x=0
设抛物线的解析式为y=ax^2+c
将(3,0),(2,-3)代入解析式
9a+c=0
4a+c=-3
解得
a=3/5
c=-27/5
∴抛物线的解析式为:y=3/5x^2-27/5
因为以直线x=0为对称轴,所以b=0
设方程为axx+c,把(3,0),(2,-3)带入解出a,c
根据以直线x=0为对称轴的条件,可设解析式为:y=ax^2+c,带入已知点坐标得:
0=9a+c
-3=4a+c
a=3/5
c=-27/5
y=3x^2/5-27/5
根据条件可设 y = a(x+3)(x-b)
= a[x^2 +(3-b)x -3b]
对称轴 x = (b-3)/2 = 0 -> b = 3
-> y = a(x^2 - 9)
把(2, -3)代入
-> -3 = a(4-9)
-> a = 5/3
所求函数解析式为: y = 3/5 x^2 - 27/5
根据下列条件,分别求出对应的二次函数关系式
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