已知点F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m +y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1,)再椭圆内,求/PA/+3/PF/的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:07:01
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已知点F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m +y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1,)再椭圆内,求/PA/+3/PF/的最小值
已知点F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m +y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1,)再椭圆内,求/PA/+3/PF/的最小值
已知点F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m +y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1,)再椭圆内,求/PA/+3/PF/的最小值
F(1,0)是一个焦点,c=1.a²-b²=c².
则m-8=1,m=9.
椭圆离心率e=1/3.
椭圆右准线方程为x=9.
设点P到椭圆右准线距离为d,
根据椭圆第二定义,有|PF|/d=e,
所以3|PF|=d.
|PA|+3|PF|=|PA|+d,
画出图形,可以看出,当|PA|和d成一条线段时,和最小.
最小值为点A(2,1,)到右准线x=9的距离,距离是9-2=7.
F(1,0)是一个焦点,c=1.a²-b²=c².
则m-8=1,m=9.
椭圆离心率e=1/3.
椭圆右准线方程为x=9.
设点P到椭圆右准线距离为d,
根据椭圆第二定义,有|PF|/d=e,
所以3|PF|=d.
|PA|+3|PF|=|PA|+d,
画出图形,可以看出,当|PA|和d成一条线段时,...
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F(1,0)是一个焦点,c=1.a²-b²=c².
则m-8=1,m=9.
椭圆离心率e=1/3.
椭圆右准线方程为x=9.
设点P到椭圆右准线距离为d,
根据椭圆第二定义,有|PF|/d=e,
所以3|PF|=d.
|PA|+3|PF|=|PA|+d,
画出图形,可以看出,当|PA|和d成一条线段时,和最小。
最小值为点A(2,1,)到右准线x=9的距离,距离是9-2=7.
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