某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t的关系如图所示第一问解答为P=t+19,0≤t<25,t属于N 100-t ,25≤t≤30,t属于N
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:23:38
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某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t的关系如图所示第一问解答为P=t+19,0≤t<25,t属于N 100-t ,25≤t≤30,t属于N
某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t的关系如图所示
第一问解答为P=t+19,0≤t<25,t属于N
100-t ,25≤t≤30,t属于N
某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t的关系如图所示第一问解答为P=t+19,0≤t<25,t属于N 100-t ,25≤t≤30,t属于N
(2)当0≤t<25,t属于N时,y=P*Q=(t+19)*(-t+40)=-t^2+21t+760
当25≤t≤30,t属于N时,y=P*Q=(100-t)*(-t+40)=t^2-140t+4000
(3)当0≤t<25,t属于N时,y=-t^2+21t+760=-(t-10.5)^2+760+10.5^2
所以,当t=10或者t=11时,y取最大值,代入得最大值为870
当25≤t≤30,t属于N时,y=t^2-140t+4000=(t-70)^2-900
所以,当t=25时,y取最大值,代入得最大值为1125
所以综上,当第25天时,销售额最大,为1125元
(1)当0≤t<25,t∈N,
设P=at+b,将(0,19),(25,44)代入,
得
19=b44=25a+b
…(1分)解之得
a=1b=19
,
∴P=t+19(0≤t<25,t∈N)…(2分)
当25≤t≤30,t∈N,
同理可得P=-t+100,…(3分)
综上所述:销售...
全部展开
(1)当0≤t<25,t∈N,
设P=at+b,将(0,19),(25,44)代入,
得
19=b44=25a+b
…(1分)解之得
a=1b=19
,
∴P=t+19(0≤t<25,t∈N)…(2分)
当25≤t≤30,t∈N,
同理可得P=-t+100,…(3分)
综上所述:销售价格P(元)和时间t(天)的函数解析式为P=
t+19,(0≤t<25,t∈N)-t+100,(25≤t≤30,t∈N)
…(4分)
(2)由题意得,y=P•Q,由(1)得
y=
(t+19)(-t+40),(0≤t<25,t∈N)(-t+100)(-t+40),(25≤t≤30,t∈N)
即:y=
-t2+21t+760,(0≤t<25,t∈N)t2-140t+4000,(25≤t≤30,t∈N)
(3)由y=
-t2+21t+760,(0≤t<25,t∈N)t2-140t+4000,(25≤t≤30,t∈N)
当0≤t<25,t∈N,由二次函数的图象和性质知
t=10,或t=11时,y取最大值870元
当25≤t≤30,t∈N,由二次函数的图象和性质知
t=25时,y取最大值1125元
综上所述,在第25天,日销售金额有最大值1125元
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