如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证:AG=AE与四边形AEFG是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:44:37
![如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证:AG=AE与四边形AEFG是菱形](/uploads/image/z/5202683-35-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E6%98%AFRt%E2%96%B3ABC%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98+BE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0B%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EG+%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE+%E8%BF%87E%E4%BD%9CEF%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EF+%E8%AF%81%EF%BC%9AAG%EF%BC%9DAE%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEFG%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2)
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证:AG=AE与四边形AEFG是菱形
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证:AG=AE与四边形AEFG是菱形
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高 BE平分∠B交AD于G 交AC于E 过E作EF⊥BC于F 证:AG=AE与四边形AEFG是菱形
证明:(1)①∵BG平分∠ABC,∴∠ABE=∠DBE,
∵∠ABE+∠AGE=90°,∠EBD+∠DEB=90°,∠GEA=∠BED,
∴∠AEG=∠EGA,即AG=AE.
②∵GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,
∴四边形AEFG是平行四边形,又AG=AE,
∴四边形AEFG为菱形;
1.∵∠C+DAC=90°,∠BAD+∠DAC=90° ∴∠C=∠BAD ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE ∵∠AGE=∠BAD+∠ABE,∠AEG=∠C+∠CBE ∴∠AGE=∠AEG ∴AG=AE 2.∵BE平分∠ABC,EF⊥BC,EA⊥AB ∴EA=EF=AG ∵AD⊥BC,EF⊥BC ∴AD//EF ∵AG=EF ∴AGFE是平行四...
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1.∵∠C+DAC=90°,∠BAD+∠DAC=90° ∴∠C=∠BAD ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE ∵∠AGE=∠BAD+∠ABE,∠AEG=∠C+∠CBE ∴∠AGE=∠AEG ∴AG=AE 2.∵BE平分∠ABC,EF⊥BC,EA⊥AB ∴EA=EF=AG ∵AD⊥BC,EF⊥BC ∴AD//EF ∵AG=EF ∴AGFE是平行四边形, 因为AG=AE ∴四边形AEFG是菱形
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