如图所示,直线ab,cd相交于点o,od平分∠boe,of平分∠aoe (1)判断of与od的位置关系;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:30:17
![如图所示,直线ab,cd相交于点o,od平分∠boe,of平分∠aoe (1)判断of与od的位置关系;](/uploads/image/z/5251775-23-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFab%2Ccd%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9o%2Cod%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0boe%2Cof%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0aoe+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%ADof%E4%B8%8Eod%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%3B)
如图所示,直线ab,cd相交于点o,od平分∠boe,of平分∠aoe (1)判断of与od的位置关系;
如图所示,直线ab,cd相交于点o,od平分∠boe,of平分∠aoe (1)判断of与od的位置关系;
如图所示,直线ab,cd相交于点o,od平分∠boe,of平分∠aoe (1)判断of与od的位置关系;
OF与OD的位置关系是:互相垂直.
证明:因为 直线AB,CD相交于点O,
所以 角AOB=180度,
因为 OD平分角BOE,OF平分角AOE,
所以 角DOE=1/2角BOE,角EOF=1/2角AOE,
所以 角DOE+角EOF=1/2角BOE+1/2角AOE
=1/2(角BOE+角AOE)
=1/2角AOB
=1/2X180度
=90度,
所以 角DOF=角DOE+角EOF=90度,
所以 OF与OD互相垂直.
垂直关系。AOB不是180°吗,∠AOE+∠eob=180°,所以两边÷2得出 1/2(∠AOE+∠eob=180°)=180°/2=90°
1/2(∠AOE+∠eob=180°)=∠foe+∠eod=90°,所以of与od垂直。