已知:如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20根号10海里的圆形区域(包括边界)都属于台风区,当轮船
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:40:52
![已知:如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20根号10海里的圆形区域(包括边界)都属于台风区,当轮船](/uploads/image/z/5252315-59-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E8%89%98%E8%BD%AE%E8%88%B9%E4%BB%A520%E6%B5%B7%E9%87%8C%2F%E6%97%B6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%94%B1%E8%A5%BF%E5%90%91%E4%B8%9C%E8%88%AA%E8%A1%8C%2C%E5%9C%A8%E9%80%94%E4%B8%AD%E6%8E%A5%E5%88%B0%E5%8F%B0%E9%A3%8E%E8%AD%A6%E6%8A%A5%2C%E5%8F%B0%E9%A3%8E%E4%B8%AD%E5%BF%83%E6%AD%A3%E4%BB%A540%E6%B5%B7%E9%87%8C%2F%E6%97%B6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%94%B1%E5%8D%97%E5%90%91%E5%8C%97%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E8%B7%9D%E5%8F%B0%E9%A3%8E%E4%B8%AD%E5%BF%8320%E6%A0%B9%E5%8F%B710%E6%B5%B7%E9%87%8C%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BD%A2%E5%8C%BA%E5%9F%9F%EF%BC%88%E5%8C%85%E6%8B%AC%E8%BE%B9%E7%95%8C%EF%BC%89%E9%83%BD%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E5%8F%B0%E9%A3%8E%E5%8C%BA%2C%E5%BD%93%E8%BD%AE%E8%88%B9)
已知:如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20根号10海里的圆形区域(包括边界)都属于台风区,当轮船
已知:如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20根号10海里的圆形区域(包括边界)都属于台风区,当轮船到达点A时,测得台风中心移到位于点A正南方向的点B处,且AB=100海里.若这艘轮船自A处按原速度航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间.
已知:如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20根号10海里的圆形区域(包括边界)都属于台风区,当轮船
设轮船离开到达安全距离的时间为x
则20根10/40=x=根10/2 h
B到达A的时间为x0
x0=100/40=5/2 h
因为根10/2
假设遇到,设时间为T
此时以A为原点,台风的纵坐标为100-40T
船的横坐标为20T
(100-40T)^2+(20T)^2=(20根号10)^2
10000-8000T+1600T^2=400^2=4000
T^2-4T+3=0
(T-1)+(T-3)=0
T=1或3
所以T=1,此时台风眼距A60海里,船距A20海里
如图所示, 假设t秒后轮船遇到台风, 则轮船距离台风中心的距离(CD)为20根号10海里; t秒后轮船从A点自西向东航行到D点的距离(AD)为20t海里; t秒后台风中心从B点自南向北运动到C点的距离(BC)为40t海里; 那么此时台风中心距A点的距离(CA)为(100-40t)海里; 从图中可知三角形ADC为直角三角形 AD^2+AC^2=CD^2 (20t)^2+(100-40t)^2=(20根号10)^2 400t^2+10000-8000t+1600t^2=4000 2000t^2-8000t+6000=0 t^2-4t^2+3=0 (t-1)(t-3)=0 t=1或者t=3 又因为“求轮船最初遇到台风的时间” 就是最早遇到台风的时间 那么取t=1