设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.(1)当a=0时,求f...设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.(1)当a=0时,求f(x)的极大值、极小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:11:26
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设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.(1)当a=0时,求f...
设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.(1)当a=0时,求f(x)的极大值、极小值
设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.(1)当a=0时,求f...设a为实数,函数f(x)=x的3次方-3(1-a)x的平方+(a的平方+8a-9)x,x属于R.(1)当a=0时,求f(x)的极大值、极小值
当a=0时,函数变为:f(x)=x^3-3x^2-9x
求导数,f'(x)=3x^2-6x-9 求极值是令f'(x)=0 得x的两个值分别为3和-1
代入原函数,则最大值为5(x=-1时),最小值为-27(x=3时)
当a=0时,f(x)=x^3-3x^2-9x
f'(x)=3x^2-6x-9
令f'(x)=0得x=3或x=-1
f(3)=-27,f(-1)=5
所以极大值是5,极小值是-27
自己算
令F(X )=0
求出X的值
再用单调性就可以求出了
当a=0 时,f(X)=X的三次方-3x的平方-9x
f(x)导函数=3x的平方-6x-9
当f(x)导函数=0,x=-1或3,
在直角坐标系中做f(x)导函数的图形,可判断原函数增减情况f(-1)=最大值=5;f3=最小=-27
当a=0时f'(x)=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3)
当x<-1时,f'(x)>0,f(x)为增函数
当-1
所以当x=-1时f(x)有极大值f(-1)=5
当x=3时f(x)有极小值f(3)=-27
当a=0时代入函数,F(x)=x3-3x平方-9x。把函数导一下则异函数等于3x平方-6x-9。得x等于-1或等于3时函数取极值。f(-1)极大值=-11,f(3)极小值=-27