六年级奥数(优化与统筹二)把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少?今日22:00前
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:31:58
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六年级奥数(优化与统筹二)把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少?今日22:00前
六年级奥数(优化与统筹二)
把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少?今日22:00前
六年级奥数(优化与统筹二)把一块面积为108平方厘米的正方形铁皮做成一个无盖的正方体盒子,这个盒子的表面积最大是多少?今日22:00前
可以沿正方形的对角线做图,这时就会出现4个小三角形和4个大三角形..4个小三角形可以看成一个小正方形,4个大三角形可以看成2个小正方形...
因此,可以设每个小正方形的面积为X
5X+X+2X=108
X=13.5
所以其表面积为:
S=5X=13.5×5=67.5
简单地说,你把正方形的四个角剪下来,就是剪下了四个小三角形.
然后再在原来的四条边上各剪下一个大三角形.
剩下的部分刚好就是做盒子需要的形状.
剪下了的八个三角形拼起来,面积相当于三倍剩下了的正方形.所以
做成的盒子表面积=108/(5+3)*5=67.5.
如果按你的想法,从原来的四个角各剪掉一个小正方形来,那么,
做成的盒子表面积=108/(5+4)*5=60
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