已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,以O为原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角(接上)坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.(1)求点C的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:43:27
![已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,以O为原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角(接上)坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.(1)求点C的坐标](/uploads/image/z/5282324-44-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3OAB%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0OAB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0BOA%3D30%C2%B0%2CAB%3D2%2C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2COA%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%2C%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%EF%BC%88%E6%8E%A5%E4%B8%8A%EF%BC%89%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%2C%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%2C%E5%B0%86Rt%E2%96%B3OAB%E6%B2%BFOB%E6%8A%98%E5%8F%A0%E5%90%8E%2C%E7%82%B9A%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E7%9A%84%E7%82%B9C%E5%A4%84.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,以O为原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角(接上)坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.(1)求点C的坐标
已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,以O为原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角
(接上)坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.(1)求点C的坐标和过O、C、A三点的抛物线的解析式;(2)P是此抛物线的对称轴上一动点,当以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出点P的坐标;(3)M(x,y)是此抛物线上一个动点,当△MOB的面积等于△OAB面积时,求M的坐标.
特别是第三问!绝不是简单的M与C重合
已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,以O为原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角(接上)坐标系,点B在第一象限内,将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.(1)求点C的坐标
(1)过点C作CH⊥x轴,垂足为H,
∵在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,
∴OB=4,OA=2;
由折叠的性质知:∠COB=30°,OC=AO=2,
∴∠COH=60°,OH=,CH=3,
∴C点坐标为(根号3,3);
(2)∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过C(根号3,3)、
A(2倍根号3,0)两点,
∴,解得:a=-1,b=2倍根号3;
∴此抛物线的函数关系式为:y=﹣x2+2倍根号3x;
(3)存在.
因为y=﹣x2+2倍根号3x的顶点坐标为(根号3,3),即为点C,
MP⊥x轴,垂足为N,设PN=t;
∵∠BOA=30°,
∴ON=t,
∴P(根号3t,t);
作PQ⊥CD,垂足为Q,ME⊥CD,垂足为E,
把x=t代入y=﹣x2+2倍根号3x,得y=﹣3t2+6t,
∴M(根号3t,﹣3t2+6t),E(根号3,﹣3t2+6t),
同理:Q(根号3,t),D(根号3,1);
要使四边形CDPM为等腰梯形,只需CE=QD,
即3﹣(﹣3t2+6t)=t﹣1,解得:t=4/3,t=1(舍),
∴P点坐标为(4/3倍根号3,4/3),使得四边形CDPM为等腰梯形,
搞笑啊,我要是高中的时候几分钟也能有思路,高中生能有时间来网上给你做题啊。没事看知道的早就忘了。也不想想。自己问同学,问老师也好比在这发个求助。真是个sb