某蔬菜种植公司现有140吨的绿色蔬菜,公司为增加利润决定将这批蔬菜精加工或粗加工后售出或保存.受生产条件限制,该公司每天可将6吨蔬菜进行精加工,16吨蔬菜进行粗加工,并且两种加工方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:26:12
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某蔬菜种植公司现有140吨的绿色蔬菜,公司为增加利润决定将这批蔬菜精加工或粗加工后售出或保存.受生产条件限制,该公司每天可将6吨蔬菜进行精加工,16吨蔬菜进行粗加工,并且两种加工方
某蔬菜种植公司现有140吨的绿色蔬菜,公司为增加利润决定将这批蔬菜精加工或粗加工后售出或保存.受生产条件限制,该公司每天可将6吨蔬菜进行精加工,16吨蔬菜进行粗加工,并且两种加工方式不能同时进行,精加工过程中每吨蔬菜损耗掉200公斤,粗加工过程中每吨蔬菜损耗掉150公斤;受季节等条件限制,公司必须在15天以内将这批蔬菜加工完毕,已知精加工后的蔬菜每吨的利润为7000元,粗加工后的蔬菜为每吨4000元.如果有x(吨)绿色蔬菜进行精加工,将这批绿色蔬菜全部售出后所获得的利润为y(元)(加工后的蔬菜=加工前的蔬菜-损耗掉的蔬菜)
(1)试求y与x的函数关系式
(2)怎样安排两种加工方式,可以使这批蔬菜所获得的利润最大,最大利润为多少?
某蔬菜种植公司现有140吨的绿色蔬菜,公司为增加利润决定将这批蔬菜精加工或粗加工后售出或保存.受生产条件限制,该公司每天可将6吨蔬菜进行精加工,16吨蔬菜进行粗加工,并且两种加工方
y=x(1-0.2)×7000+(140-x)×(1-0.15)×4000
将上式简化,得:
y=2200x + 476000
设精加工的天数为n,15天必有加工完成,则:
140≤6n + 16×(15-n)
解得:n≤10
即精加工数天最多为10天,
根据上式,x越大,y值越大,
即精加工的天数为10天,
10天可精加工:x=10×6=60t
精加工 60t 可获最大利润.
最大利润为:2200×60+476000=606000