排列组合简单问题由0 1 2 3 4 5所组成的没有重复数字的四位数中能被5整除,但不能被25整除的数有几个?1.求思路.2.求简单过程,谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:27:12
![排列组合简单问题由0 1 2 3 4 5所组成的没有重复数字的四位数中能被5整除,但不能被25整除的数有几个?1.求思路.2.求简单过程,谢谢!](/uploads/image/z/5361012-36-2.jpg?t=%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88%E7%AE%80%E5%8D%95%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%94%B10+1+2+3+4+5%E6%89%80%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E6%B2%A1%E6%9C%89%E9%87%8D%E5%A4%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%E4%B8%AD%E8%83%BD%E8%A2%AB5%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E4%BD%86%E4%B8%8D%E8%83%BD%E8%A2%AB25%E6%95%B4%E9%99%A4%E7%9A%84%E6%95%B0%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%3F1.%E6%B1%82%E6%80%9D%E8%B7%AF.2.%E6%B1%82%E7%AE%80%E5%8D%95%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2%21)
排列组合简单问题由0 1 2 3 4 5所组成的没有重复数字的四位数中能被5整除,但不能被25整除的数有几个?1.求思路.2.求简单过程,谢谢!
排列组合简单问题
由0 1 2 3 4 5所组成的没有重复数字的四位数中能被5整除,但不能被25整除的数有几个?
1.求思路.
2.求简单过程,谢谢!
排列组合简单问题由0 1 2 3 4 5所组成的没有重复数字的四位数中能被5整除,但不能被25整除的数有几个?1.求思路.2.求简单过程,谢谢!
能被5整除的数个数:尾数的情况有0,5 2种;尾数是0时,前三位情况5×4×3=60种;尾数是5时,前三位情况是4×4×3=48种;所以一共有108个;
这些数中能被25整除的特征是后两位是“50”或者“25”,因为2300之类尾数为00的数本身都是可以被25整除的,只要两位数x也能被25整除,x+2300才能被25整除;
这样的数有:尾数是“50”4×3=12个 尾数是“25”3×3=9个;
所以由0 1 2 3 4 5所组成的没有重复数字的四位数中能被5整除,但不能被25整除的数有108-12-9=87个.
思路:先求能被5整除的数的个数,再求同时能被25整除的数的个数,用前者减去后者就OK
能被5整除的是个位是0或5的数 而被25整除的就要求后两位必须是25或50 ,
这个数的个位是0时 十位一定不能是5 所以5就在千百位中选择 剩下的就可以随意排列了
当个位是5的时候 十位就不能是2 那么步骤就和刚才的一样 但是 值得注意的是 千位数可不能是0哦...
全部展开
能被5整除的是个位是0或5的数 而被25整除的就要求后两位必须是25或50 ,
这个数的个位是0时 十位一定不能是5 所以5就在千百位中选择 剩下的就可以随意排列了
当个位是5的时候 十位就不能是2 那么步骤就和刚才的一样 但是 值得注意的是 千位数可不能是0哦
收起
1、
能被5整除,但不能被25整除
若个位是5,则十位不能是2,且首位不能是0
若个位是0,则十位不能是5
2、
个位是5
不考虑其他。
则另4个取3个的排列
有A43=24个、
若0在首位,则有A32=6个
若2在十位,也是6个
其中0在首位且2在十位的有A21=2个
所以这里有24-6-6+2=14...
全部展开
1、
能被5整除,但不能被25整除
若个位是5,则十位不能是2,且首位不能是0
若个位是0,则十位不能是5
2、
个位是5
不考虑其他。
则另4个取3个的排列
有A43=24个、
若0在首位,则有A32=6个
若2在十位,也是6个
其中0在首位且2在十位的有A21=2个
所以这里有24-6-6+2=14个
个位是0
不考虑其他。
则另4个取3个的排列
有A43=24个、
其中5在十位的有A32=6个
所以这里有24-6=18个
综上
一共14+18=32个
收起