非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,证:1/a,1/b,1/c不可能成等比数列.(用反证法)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:39:19
![非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,证:1/a,1/b,1/c不可能成等比数列.(用反证法)](/uploads/image/z/5375006-62-6.jpg?t=%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb%2Cc%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2Ca%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8Ec%2C%E8%AF%81%3A1%2Fa%2C1%2Fb%2C1%2Fc%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97.%28%E7%94%A8%E5%8F%8D%E8%AF%81%E6%B3%95%29)
非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,证:1/a,1/b,1/c不可能成等比数列.(用反证法)
非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,证:
1/a,1/b,1/c不可能成等比数列.(用反证法)
非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,证:1/a,1/b,1/c不可能成等比数列.(用反证法)
假设1/a,1/b,1/c能成等差数列
则2/b=1/a+1/c=(a+c)/ac.
又a,b,c成等差数列,
所以2b=a+c.带入上式,得
2/b=2b/ac.
即1/b=b/ac,所以b²=ac.
联立2b=a+c与b²=ac可得
a=c
这与题中条件a≠c相矛盾,所以假设不成立!
因此,1/a,1/b,1/c不可能成等差数列!
假设1/a,1/b,1/c为等比数列
则1/ac=1/b^2
所以b^2=ac
若它们又为等差数列,则2b=a+c
b=(a+c)/2
则(a+c)^2/4=ac
(a+c)^2=4ac
a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0,,,,则a=c时才可以成立
但由题目已知a≠c
则假设不成立
即1/a,1/b,1/c不可能成等比数列。。
已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,%E已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,求证1/a,1/b,1/c不是等差数列
非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,证:1/a,1/b,1/c不可能成等比数列.(用反证法)
已知非零实数a,b,c是公差不为零的等差数列,求证1/a+1/c不等于2/b
非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,1/a,1/b,1/c能构成等差数列吗?
已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?如题
已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?
非零实数a.b.c不完全相等,如果abc成等差数列,那么他们的倒数能不能够成等差数列
已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列
互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,又a,c,b成等差数列,则a:b:c等于多少
互不相等的三个非零实数a,b,c成等比数列,而a,c,b成等差数列,则c/a的值为?
已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是?
互不相等三个非零实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则c/a=
一道数列计算题三个不相同的非零实数a,b,c成等差数列,又a,b,c恰成等比数列,则a/b=?
三个不相同的非零实数a,b,c成等差数列,又a,c,b恰成等比列,则a/b等于
三个不相同的非零实数a,b,c成等差数列,又a,c,b恰成等比数列,则a/b等于
两个不相同的非零实数a,b,c成等差数列,又a,c,b恰成等比数列,则a/b等于多少
已知实数a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列已知非零实数a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差数列?为什么?..
已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值