有两个正整数,它们的最大公因数是6,最小公倍数是90,求这两个数,什么道理?有两个正整数,它们的最大公因数是6,最小公倍数是90,求这两个数,什么道理?用什么办法?????
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:30:22
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如果两个数s1=pq,s2=pr(q,r互质)那么最大公因数是p,最小公倍数是pqr
所以把最小公倍数除以最大公因数,拆成两个互质的部分,再乘以最大公因数就行
比如本题15=1*15=3*5
所以答案是18,30或6,90
因为这两个数相乘的积=它们的最大公因数乘以它们的最小公倍数。
90/6=15
15=3*5=1*15
6*1=6,6*15=90
6*3=18,6*5=30
这两个数分别是18、30或6,90。
90/6=15
15=3*5=1*15
6*1=6,6*15=90
6*3=18,6*5=30
这两个数分别是18、30或6,90。
两个数是m和n,他们都是6的倍数,m和n的积是90。
m*n =90=15*6 不同的是15是3与5的积
6/12/18/24/.............
15/30/60...............
所以这两个数是18与30.
90*6=540
540=3*3*2*5*6
把6去掉后剩3、3、2、5
再去掉一个6,则剩3、5
再乘上6就是两个整数30和18.
靠
先相除,得15,再分解因数:(1,15), (3,5)
把每组中的数乘6,得两组答案:
(6,90)
(18,30)