已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值:(1)tanα (2)2sinαcosα+cos2α已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值:(1)tanα (2)2sinαcosα+cos2α
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:44:59
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已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值:(1)tanα (2)2sinαcosα+cos2α已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值:(1)tanα (2)2sinαcosα+cos2α
已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值:(1)tanα (2)2sinαcosα+cos2α
已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值:
(1)tanα
(2)2sinαcosα+cos2α
已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值:(1)tanα (2)2sinαcosα+cos2α已知tan(π/4+α)=3,计算下列各式的值:(1)tanα (2)2sinαcosα+cos2α
(1)
tan(π/4+α)=[tan(π/4)+tanα]/[1-tan(π/4)*tanα]=(1+tanα)/(1-tanα)=3
1+tanα=3*(1-tanα),即4tanα=2,tanα=1/2
(2)
2sinαcosα+cos2α
=(2sinαcosα+cos2α)/[(sinα)^2+(cosα) ^2]
=[2sinαcosα+(cosα)^2-(sinα)^2]/[(sinα)^2+(cosα) ^2] 上下同除以(cosα) ^2
=[2tanα+1-(tanα)^2]/[(tanα)^2+1]
=(1+1-1/4)/(1/4+1)
=7/5
tan(π/4+α)=(tanπ/4+tanα)/(1-tanα*tanπ/4)=(1+tanα)/(1-tanα)=3
tanα=1/2
2sinαcosα+cos2α
=(2sinαcosα+cos2α)/(sinα*sinα+cosα*cosα)
=(2sinαcosα+cosα*cosα-sinα*sinα)/(sinα*sinα+cosα*cosα)...
全部展开
tan(π/4+α)=(tanπ/4+tanα)/(1-tanα*tanπ/4)=(1+tanα)/(1-tanα)=3
tanα=1/2
2sinαcosα+cos2α
=(2sinαcosα+cos2α)/(sinα*sinα+cosα*cosα)
=(2sinαcosα+cosα*cosα-sinα*sinα)/(sinα*sinα+cosα*cosα) 上下同时除以cosα*cosα
=(2tanα+1-tanα*tanα)/(tanα*tanα+1)
=(1+1-1/4)/(1/4+1)
=7/5
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