在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证 dp/bq=pe/qc在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,1求证dp/bq=pe/qc2,如图,在三角形abc,角bac等于90°,正方形(看图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:46:30
![在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证 dp/bq=pe/qc在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,1求证dp/bq=pe/qc2,如图,在三角形abc,角bac等于90°,正方形(看图](/uploads/image/z/543583-55-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%2CE%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAC%2CBC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94DE%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CAQ%E4%BA%A4DE%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E6%B1%82%E8%AF%81+dp%2Fbq%3Dpe%2Fqc%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%2CE%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAC%2CBC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94DE%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CAQ%E4%BA%A4DE%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C1%E6%B1%82%E8%AF%81dp%2Fbq%3Dpe%2Fqc2%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%2C%E8%A7%92bac%E7%AD%89%E4%BA%8E90%C2%B0%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%EF%BC%88%E7%9C%8B%E5%9B%BE)
在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证 dp/bq=pe/qc在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,1求证dp/bq=pe/qc2,如图,在三角形abc,角bac等于90°,正方形(看图
在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证 dp/bq=pe/qc
在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,
1求证dp/bq=pe/qc
2,如图,在三角形abc,角bac等于90°,正方形(看图)
在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证 dp/bq=pe/qc在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,1求证dp/bq=pe/qc2,如图,在三角形abc,角bac等于90°,正方形(看图
本题中:点D、E、Q分别在AB、AC、BC上,
且DE‖BC,AQ交DE于点P,这句好像与本题无关啊?我说的不对,
请补充追问.
设正方形DEFG边长为X
因为∠BAC=90° AB=AC=1
∴BC=√(2)AB=√(2)
∴∠B=∠C=45°
∠DGB=90° ∴∠BDG=45°
∴GB=BD=X
同理CF=FE=X
∴X=BC/3=√(2)/3
因为DE∥BC
∴△ADE∼△ABC
△AMN∼△AGF
∴DE/BC=AD/AB=X/BC=1/3
∴MN/GF=AM/AG
而AM/AG=AD/AB=1/3
∴MN/X=1/3
则NM=X/3=(√(2)/3)/3=√(2)/9
(1)证明:在△ABQ中,由于DP∥BQ,
∴△ADP∽△ABQ,
∴DP/BQ=AP/AQ.
同理在△ACQ中,EP/CQ=AP/AQ.
∴DP/BQ=EP/CQ.
(2)① √2/9
(2)② 证明:∵∠B+∠C=90°,∠CEF+∠C=90°.
∴∠B=∠CEF,
又∵∠BGD=∠EFC,
∴△BGD∽△EFC
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(1)证明:在△ABQ中,由于DP∥BQ,
∴△ADP∽△ABQ,
∴DP/BQ=AP/AQ.
同理在△ACQ中,EP/CQ=AP/AQ.
∴DP/BQ=EP/CQ.
(2)① √2/9
(2)② 证明:∵∠B+∠C=90°,∠CEF+∠C=90°.
∴∠B=∠CEF,
又∵∠BGD=∠EFC,
∴△BGD∽△EFC
∴DG/CF=BG/EF,
∴DG·EF=CF·BG
又∵DG=GF=EF,
∴GF2=CF·BG
由(1)得DM/BG=MN/GF=EN/CF
∴(MN/GF)2=(DM/BG)·(EN/CF)
∴MN²=DM·EN
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